（本小题满分14分）
设
，椭圆方程为
，抛物线方程为
．如图6所示，过点
作
轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为
，已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点
．
（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
（2）设
分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点
，使得
为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．
相关试题
的一条渐近线过点
，且双曲线的一个焦点在抛物线
的准线上，则双曲线的方程为（）
【2015高考重庆，理10】设双曲线
（a>0,b>0）的右焦点为1，过F作AF的垂线与双曲线交于B,C两点，过B,C分别作AC，AB的垂线交于点D．若D到直线BC的距离小于
，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是（）
A、
B、
C、
D、
【2015高考四川，理10】设直线l与抛物线
相交于A，B两点，与圆
相切于点M，且M为线段AB的中点．若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（）
A． |
B． |
C． |
D． |
【2015高考湖北，理8】将离心率为
的双曲线
的实半轴长
和虚半轴长
同时增加
个单位长度，得到离心率为
的双曲线
，则（）
A．对任意的 ， |
B．当 时，；当 时， |
| C．对任意的， |
| D．当时，；当时， |
）是双曲线C：
上的一点，
是C上的两个焦点，若
，则
的取值范围是（）
，
，
，
）
，
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