(本小题满分12分)已知二次函数满足,且关于的方程的两个实数根分别在区间、内 (1)求实数的取值范围; (2)若函数在区间上具有单调性,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)如图:A、B两城相距100 km,某天燃气公司计划在两地之间建一天燃气站D 给A、B两城供气. 已知D地距A城x km,为保证城市安全,天燃气站距两城市的距离均不得少于10km . 已知建设费用y (万元)与A、B两地的供气距离(km)的平方和成正比,当天燃气站D距A城的距离为40km时, 建设费用为1300万元.(供气距离指天燃气站距到城市的距离) (1)把建设费用y(万元)表示成供气距离x (km)的函数,并求定义域; (2)天燃气供气站建在距A城多远,才能使建设供气费用最小.,最小费用是多少?
(本小题满分12分)求经过直线与直线的交点M,且分别满足下列条件的直线方程: (1)与直线平行;(2)与直线垂直.
设cos=-,tan=, <<, 0<<求-的值
.(本小题满分14分)已知函数对任意实数均有,当时,是正比例函数,当时,是二次函数,且在时取最小值。 (1)证明:; (2)求出在的表达式;并讨论在的单调性。
.(本小题满分14分)甲乙两人连续年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图: 甲调查表明:每个鱼池平均产量从第年万只鳗鱼上升到第年万只。 乙调查表明:全县鱼池总个数由第年个减少到第年个。 (1)求第年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数; (2)哪一年的规模(即总产量)最大?请说明理由.