$△ABC$的三内角 $A,B,C$的对边边长分别为 $a,b,c$，若 $a=\frac{\sqrt{5}}{2}b$, $A=2B$，则 $\cos B=$( )

A．

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{4}$

C．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

D．

$\frac{\sqrt{5}}{6}$