如图，在平面直角坐标系 x o y 中， A 1 , A 2 , B 1 , B 2 为椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的四个顶点， F 为其右焦点，直线 A 1 B 2 与直线 B 1 F 相交于点T，线段 O T 与椭圆的交点 M 恰为线段 O T 的中点，则该椭圆的离心率为.
若有极大值和极小值，则的取值范围是__ .
设曲线在点处的切线与直线垂直，则．
（1）已知的图象为双曲线，在双曲线的两支上分别取点，则线段的最小值为； （2）已知的图象为双曲线，在此双曲线的两支上分别取点，则线段的最小值为。
已知抛物线方程为，直线的方程为，在抛物线上有一动点到轴的距离为，到直线的距离为，则的最小值为
长为3的线段的端点分别在轴上移动，动点满足，则动点的轨迹方程是．
有极大值和极小值，则
的取值范围是__ .
在点
处的切线与直线
垂直，则
．
的图象为双曲线，在双曲线的两支上分别取点
，则线段
的最小值为；
的图象为双曲线，在此双曲线的两支上分别取点
，直线
的方程为
，在抛物线上有一动点
到
轴的距离为
，
，则
的最小值为
的端点
分别在
轴上移动，动点
满足
，则动点
的轨迹方程是．
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