设$V$是已知平面$M$上所有向量的集合，对于映射$f:V\to V,\stackrel{\rightharpoonup }{a}\in V$，记$\stackrel{\rightharpoonup }{a}$的象为$f\left(\stackrel{\rightharpoonup }{a}\right)$。若映射$f:V\to V$满足：对所有$\stackrel{\rightharpoonup }{a},\stackrel{\rightharpoonup }{b}\in V$及任意实数$\lambda ,\mu$都有，则$f$称为平面$M$上的线性变换。现有下列命题：
①设$f$是平面$M$上的线性变换，则
②对设，则$f$是平面$M$上的线性变换；
③若$\stackrel{\rightharpoonup }{e}$是平面$M$上的单位向量，对$\stackrel{\rightharpoonup }{a}\in V$设$f\left(\stackrel{\rightharpoonup }{a}\right)=\stackrel{\rightharpoonup }{a}-\stackrel{\rightharpoonup }{e}$，则$f$是平面$M$上的线性变换；
④设$f$是平面$M$上的线性变换，$\stackrel{\rightharpoonup }{a},\stackrel{\rightharpoonup }{b}\in V$，若$\stackrel{\rightharpoonup }{a},\stackrel{\rightharpoonup }{b}$共线，则$f\left(\stackrel{\rightharpoonup }{a}\right),f\left(\stackrel{\rightharpoonup }{b}\right)$也共线。
其中真命题是（写出所有真命题的序号）