把函数 f ( x ) = x 3 - 3 x 的图像 C 1 向右平移 u 个单位长度,再向下平移 v 个单位长度后得到图像 C 2 .若对任意的 u > 0 ,曲线 C 1 与 C 2 至多只有一个交点,则 v 的最小值为()
2
4
6
8
已知集合 U= 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ,A= 1 , 3 ,B= 2 , 3 , 5 ,则 ∁ U A ∪ B = ( )
1 , 2 , 3 , 4
2 , 3 , 4
2 , 4
已知 sin α - β = 1 3 , cosαsinβ= 1 6 ,则 cos 2 α + 2 β = ( )
7 9
1 9
- 1 9
- 7 9
记 S n 为数列 a n 的前 n 项和,设甲: a n 为等差数列;乙: S n n 为等差数列,则( )
甲是乙的充分条件但不是必要条件
甲是乙的必要条件但不是充分条件
甲是乙的充要条件
甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
过点 0 , - 2 与圆 x2+y2-4x-1=0 相切的两条直线的夹角为 α ,则 sinα= ( )
1
15 4
10 4
6 4
设椭圆 C 1 : x2 a2 +y2=1 a > 1 , C 2 : x2 4 +y2=1 的离心率分别为 e 1 , e 2 .若 e 2 = 3 e 1 ,则 a= ( )
2 3 3
3