已知直线 $y=k(x+2)(k>0)$与抛物线 $C:y^2=8x$相交于 $A$、 $B$两点， $F$为 $C$的焦点，若 $\left|FA\right|=2\left|FB\right|$，则 $k=$      .

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$