湖北省武汉市高三9月调考文科数学试卷

设集合，，，则中元素的个数为（ ）

（  ）

A．

B．

C．

D．

已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（   ）

A．	B．
C．	D．

设，则“”是“”的（  ）

已知向量、的夹角为45°，且||=1，|2﹣|=，则||=（ ）

A．3

B．2

C．

D．1

右图是计算某年级500名学生期末考试（满分为100分）及格率的程序框图，则图中空白框内应填入（   ）

A．

B．

C．

D．

一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是，，，，
画该四面体三视图中的正视图时，以平面为投影面，则得到的正视图可以为（  ）

小王从甲地到乙地往返的时速分别为和，其全程的平均时速为，则（ ）

A．

B．

C．

D．

已知椭圆C：，点M与C的焦点不重合．若M关于C的焦点的对称点分别为A，
B，线段MN的中点在C上，则（  ）

节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通
电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们
第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是（  ）

A．

B．

C．

D．

一组样本数据的茎叶图如图所示，则这组数据的平均数等于    ．

已知，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则
    ．

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB＝AD＝3cm，AA₁＝2cm，则四棱锥A-BB₁D₁D的体积为____________cm³．

在△ABC中，，，，则BC边上的高等于    ．

函数的零点个数是    ．

如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行； ；依此类推，则
（1）按网络运作顺序第行第1个数（如第2行第1个数为2，第3行第1个数为4，）是           ；
（2）第63行从左至右的第3个数是    ．

定义：曲线上的点到直线的距离的最小值称为曲线到直线的距离．已知曲线：到直线：的距离等于曲线：到直线直线：的的距离，则实数＝    ．

已知函数．
（1）若，且，求的值；
（2）当取得最小值时，求自变量的集合．

已知数列的前项和为，，，，其中为常数．
（1）证明：；
（2）当为何值时，数列为等差数列？并说明理由．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁B₁＝A₁C₁，D，E分别是棱BC，CC₁上的点（点D 不同于点C），且AD⊥DE，F为B₁C₁的中点．求证：
（1）平面ADE⊥平面BCC₁B₁；
（2）直线A₁F∥平面ADE．

已知函数．
（1）设，，求的单调区间；
（2）若对任意，，试比较与的大小．

如图，动点M与两定点A(－1，0)，B(2，0)构成△MAB，且∠MBA＝2∠MAB．设动点M的轨迹为C．
（1）求轨迹C的方程；
（2）设直线（其中）与y轴相交于点P，与轨迹C相交于点Q，R，且，求的取值范围．