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浙江省金华十校高二下学期期末考试文科数学试卷

若集合A={x|﹣2<x<1},B={x|0<x<2},则集合A∩B=(  )

A.{x|﹣1<x<1} B.{x|﹣2<x<1}
C.{x|﹣2<x<2} D.{x|0<x<1}
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在等差数列{an}中,a2=1,a4=5,则{an}的前5项和S5=(  )

A.7 B.15 C.20 D.25
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函数f(x)=2sinxcosx是(  )

A.最小正周期为2π的奇函数
B.最小正周期为2π的偶函数
C.最小正周期为π的奇函数
D.最小正周期为π的偶函数
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已知向量不共线,=k+,(k∈R),=如果那么(  )

A.k=﹣1且反向 B.k=1且反向
C.k=﹣1且同向 D.k=1且同向
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已知a<b<|a|,则(  )

A. B.ab<1 C.>1 D.a2>b2
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已知两条不同的直线m、n,两个不同的平面a、β,则下列命题中的真命题是(  )

A.若m⊥a,n⊥β,a⊥β,则m⊥n B.若m⊥a,n∥β,a⊥β,则m⊥n
C.若m∥a,n∥β,a∥β,则m∥n D.若m∥a,n⊥β,a⊥β,则m∥n
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不等式组,所表示的平面区域的面积等于(  )

A. B. C. D.
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设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点,则双曲线的离心率为(  )

A. B.5 C. D.
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若函数y=loga(x2﹣ax+1)有最小值,则a的取值范围是(  )

A.0<a<1 B.0<a<2,a≠1 C.1<a<2 D.a≥2
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点P在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD所在平面上,E是A1A的中点,且∠EPA=∠D1PD,则点P的轨迹是(  )

A.直线 B.圆 C.抛物线 D.双曲线
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已知点A(﹣2,4),B(4,2),直线l:ax﹣y+8﹣a=0,若直线l与直线AB平行,则a= _________ 

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函数y=的值域是 _________ 

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设公比为q(q>0)的等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2=3a2+2,S4=3a4+2,则q= _________ 

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函数f(x)=sin2x+sinxcosx的最大值为 _________ 

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设某几何体的三视图如图(尺寸的长度单位为m)则该几何体的体积为 _________ m3

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已知圆C的圆心是直线x﹣y+1=0与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切.则圆C的方程为            

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已知函数f(x)=,对任意的x∈[0,1]恒有f(x﹣a)≤f(x)(a>0)成立,则实数a= _________ 

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在等差数列{an}和等比数列{bn}中,a1=1,b1=2,bn>0(n∈N*),且b1,a2,b2成等差数列,a2,b2,a3+2成等比数列,数列{bn}的前n项和为Sn
(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;
(Ⅱ)若Sn+an>m对任意的正整数n恒成立,求常数m的取值范围.

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已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,a2=b2+c2﹣bc.
(Ⅰ)求A;
(Ⅱ)若a=2,求bsinB+csinC的最大值.

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如图,已知三角形△ABC与△BCD所在平面相互垂直,且∠BAC=∠BCD=90°,AB=AC,CB=CD,点P,Q分别在线段BD,CD上,沿直线PQ将△PQD向上翻折,使D与A重合.

(Ⅰ)求证:AB⊥CQ;
(Ⅱ)求BP的长;
(Ⅲ)求直线AP与平面BCD所成的角.

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已知抛物线C:y2=2x,O为坐标原点,经过点M(2,0)的直线l交抛物线于A,B两点,P为抛物线C上一点.
(Ⅰ)若直线l垂直于x轴,求||的值;
(Ⅱ)求三角形OAB的面积S的取值范围.

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已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0).
(Ⅰ)(i)若b=﹣2,且f(x)在(1,+∞)上为单调递增函数,求实数a的取值范围;
(ii)若b=﹣1,c=1,当x∈[0,1]时,|f(x)|的最大值为1,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)若f(0)≥1,f(1)≥1,f(x)=0的有两个小于1的不等正根,求a的最小正整数值.

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