湖南省邵阳市八年级下学期期末考试数学试卷

下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，且满足∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC一定是（　　）
A.直角三角形       B.锐角三角形      C.钝角三角形        D.不能确定

在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）关于x轴的对称点的坐标是（　　）

下列函数：①y=x；②y=；③y=；④y=2x+1，其中一次函数的个数是（　　）

要了解八年级学生身高在某一范围内学生所占比例，需知道相应的（　　）

菱形的两条对角线长分别为6cm、8cm，则它的面积为（　　）cm²．

已知一次函数y=kx+b（k≠0）的草图如图所示，则下列结论正确的是（　　）

如图，如果张力的位置可表示为（1，3），则王红的位置应表示为（　　）

顺次连结四边形ABCD各边中点得到的四边形一定是（　　）

甲、乙两人赛跑，所跑路程与时间的关系如图（实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象），小王根据图象得到如下四条信息，其中错误的是（　　）

在女子3000米的长跑中，运动员的平均速度v=，则这个关系式中自变量是　_________　．

正比例函数图象过点（1，﹣5），则函数解析式为　_________　．

把40个数据分在4个组内，第一、二、四组中的数据分别为7，6，15，则第三组的频数为　_________　，频率为　_________　．

如果甲在乙北偏东40°的方向上，那么乙在甲　_________　的方向上．

如图，已知一次函数y=ax+b和正比例函数y=kx的图象交于点A，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是　_________　．

如图，梯形ABCD中，AB∥DC，DE∥CB，△AED的周长为16，EB=3，则梯形ABCD的周长为　_________　．

能伸缩的校门，它利用了四边形的一个性质是　_________　．

一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，那么此多边形的边数为　_________　．

如图，点C为AD的中点，过点C的线段BE⊥AD，且AB=DE．求证：AB∥ED．

如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
①在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；
②写出点A₁和C₁的坐标．

如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，垂足分别为E、F，∠ADC=60°，BE=4，CF=2．
（1）从对称性质看，▱ABCD是　_________　对称图形；
（2）求平行四边形ABCD的周长．

某学校为丰富课间自由活动的内容，随机选取本校100名学生进行调查，调查内容是“你最喜欢的自由活动项目是什么”，整理收集到的数据，绘制成直方图，如图．
（1）喜欢“踢毽子”的学生有　_________　人，并在图中将“踢毽子”部分的条形图补充完整；
（2）喜欢“跳绳”的频率是　_________　；
（3）该校共有800名学生，估计喜欢“跳绳”的学生有　_________　人．

画出函数y=﹣x+1的图象，结合图象，回答下列问题．
在函数y=﹣x+1的图象中：
（1）画出函数图象并写出与x轴的交点坐标是　_________　；
（2）随着x的增大，y将　_________　（填“增大”或“减小”）；
（3）当y取何值时，x＜0？　_________　
（4）把它的图象向下平移2个单位长度则得到的新的一次函数解析式是　_________　．

如图，在△ABC中；
（1）作∠C的角平分线CE交AB于E（保留痕迹，不写作法），过点E分别作AC、BC的垂线EM、EN，垂足分别为M、N；
（2）若EN=2，AC=4，求△ACE的面积．

在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB在x轴上，点A、B的横坐标分别为a+2与2a﹣5，且关于y轴对称，BC的长为3，且点C在第三象限．
（1）求顶点A、C的坐标；
（2）若y=kx+b是经过点B，且与AC平行的一条直线，试确定它的解析式．

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．