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北京市海淀区中考一模数学试卷

的绝对值是(   )

A. B.3 C. D.
来源:2014届北京市海淀区中考一模数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

据教育部通报,2014年参加全国硕士研究生入学考试的人数约为1720000.数字1720000用科学记数法表示为(   )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

一个不透明的盒子中放有4个白色乒乓球和2个黄色乒乓球,所有乒乓球除颜色外完全相同,从中随机摸出1个乒乓球,摸出黄色乒乓球的概率为(   )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,AB为⊙O的弦,OC⊥AB于C,AB=8,OC=3,则⊙O的半径长为(   )

A. B.3 C.4 D.5
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  • 难度:未知

下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差

 




平均数(cm)
561
560
561
560
方差(cm2
3.5
3.5
15.5
16.5

 
根据表中数据,要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择(   )
A.甲              B.乙               C.丙               D.丁 

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E,∠BED=150°,则∠A的大小为(   )

A.150° B.130° C.120° D.100°
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  • 难度:未知

如图,点P是以O为圆心, AB为直径的半圆的中点,AB=2,等腰直角三角板45°角的顶点与点P重合,当此三角板绕点P旋转时,它的斜边和直角边所在的直线与直径AB分别相交于C、D两点.设线段AD的长为x,线段BC的长为y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是(   )

A.  B.  C.  D.

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分解因式:=                    

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已知关于x的方程有两个不相等的实数根,则a的取值范围是_________.

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如图,矩形台球桌ABCD的尺寸为2.7m1.6m,位于AB中点处的台球E沿直线向BC边上的点F运动,经BC边反弹后恰好落入点D处的袋子中,则BF的长度为          m.

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在一次数学游戏中,老师在三个盘子里分别放了一些糖果,糖果数依次为,记为).游戏规则如下:若三个盘子中的糖果数不完全相同,则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个,给另外两个盘子各放一个(若有两个盘子中的糖果数相同,且都多于第三个盘子中的糖果数,则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果),记为一次操作.若三个盘子中的糖果数都相同,游戏结束.次操作后的糖果数记为).
(1)若(4,7,10),则第_______次操作后游戏结束;
(2)小明发现:若(4,8,18),则游戏永远无法结束,那么________.

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计算:

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解不等式组:

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已知,求代数式的值.

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如图,在△ABC中,∠ACB=90º, D是AC上的一点,且AD=BC,DEAC于D,∠EAB=90º.
求证:AB=AE.

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列方程(组)解应用题:
某市计划建造80万套保障性住房,用于改善百姓的住房状况.开工后每年建造保障性住房的套数比原计划增加25%,结果提前两年保质保量地完成了任务.求原计划每年建造保障性住房多少万套?

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如图,在平面直角坐标系中,一次函数(a为常数)的图象与y轴相交于点A,与函数的图象相交于点B
(1)求点B的坐标及一次函数的解析式;
(2)若点P在y轴上,且△PAB为直角三角形,请直接写出点P的坐标.

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如图,在△ABC中,∠ACB=90º,∠ABC=30º,BC=,以AC为边在△ABC的外部作等边△ACD,连接BD.
(1)求四边形ABCD的面积;
(2)求BD的长.

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社会消费品通常按类别分为:吃类商品、穿类商品、用类商品、烧类商品,其零售总额是反映居民生活水平的一项重要数据.为了了解北京市居民近几年的生活水平,小红参考北京统计信息网的相关数据绘制了统计图的一部分:

(1)北京市2013年吃类商品的零售总额占社会消费品零售总额的百分比为       
(2)北京市2013年吃类商品零售总额约为1673亿元,那么当年的社会消费品零售总额约为         亿元;请补全条形统计图,并标明相应的数据;
(3)小红根据条形统计图中的数据,绘制了北京市2010至2013年社会消费品零售总额年增长率统计表(如下表),其中2013年的年增长率为        (精确到1%);请你估算,如果按照2013年的年增长率持续增长,当年社会消费品零售总额超过10000亿元时,最早要到      年(填写年份).

北京市2010至2013年社会消费品零售总额年增长率统计表
 
2010年
2011年
2012年
2013年
年增长率(精确到1%)
17%
11%
12%

 

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如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O与边BC、AC分别交于D、E两点, DFAC于F.
(1)求证:DF为⊙O的切线;
(2)若,CF=9,求AE的长.

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阅读下面材料:
在学习小组活动中,小明探究了下面问题:菱形纸片ABCD的边长为2,折叠菱形纸片,将B、D两点重合在对角线BD上的同一点处,折痕分别为EF、GH.当重合点在对角线BD上移动时,六边形AEFCHG的周长的变化情况是怎样的?
小明发现:若∠ABC=60°,
①如图1,当重合点在菱形的对称中心O处时,六边形AEFCHG的周长为_________;
②如图2,当重合点在对角线BD上移动时,六边形AEFCHG的周长_________(填“改变”或“不变”).
请帮助小明解决下面问题:
如果菱形纸片ABCD边长仍为2,改变∠ABC的大小,折痕EF的长为m.
(1)如图3,若∠ABC=120°,则六边形AEFCHG的周长为_________;
(2)如图4,若∠ABC的大小为,则六边形AEFCHG的周长可表示为________.

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在平面直角坐标系中,二次函数)的图象与轴正半轴交于A点.
(1)求证:该二次函数的图象与x轴必有两个交点;
(2)设该二次函数的图象与x轴的两个交点中右侧的交点为点B,若∠ABO=45°,将直线AB向下平移2个单位得到直线l,求直线l的解析式;
(3)在(2)的条件下,设M(p,q)为二次函数图象上的一个动点,当时,点M关于x轴的对称点都在直线l的下方,求m的取值范围.

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在△ABC中,AB=AC,将线段AC绕着点C逆时针旋转得到线段CD,旋转角为,且,连接AD、BD.
(1)如图1,当∠BAC=100°,时,∠CBD 的大小为_________;
(2)如图2,当∠BAC=100°,时,求∠CBD的大小;
(3)已知∠BAC的大小为m(),若∠CBD 的大小与(2)中的结果相同,请直接写出的大小.

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对于平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),若点的坐标为()(其中k为常数,且),则称点为点P的“k属派生点”.
例如:P(1,4)的“2属派生点”为(1+),即(3,6).
(1)①点P的“2属派生点” 的坐标为____________; 
②若点P的“k属派生点” 的坐标为(3,3),请写出一个符合条件的点P的坐标____________;
(2)若点P在x轴的正半轴上,点P的“k属派生点”为点,且△为等腰直角三角形,则k的值为____________;
(3)如图, 点Q的坐标为(0,),点A在函数的图象上,且点A是点B的“属派生点”,当线段B Q最短时,求B点坐标.

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