福建省四地六校高二下学期第一次月考理科数学试卷
复数,则它的共轭复数在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
来源:2013-2014学年福建省四地六校高二下学期第一次月考理科数学试卷
推理:因为平行四边形对边平行且相等,而矩形是特殊的平行四边形,所以矩形的对边平行且相等.以上推理的方法是( )
A.合情推理 | B.演绎推理 | C.归纳推理 | D.类比推理 |
来源:2013-2014学年福建省四地六校高二下学期第一次月考理科数学试卷
用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时,假设的内容应为( )
A.假设至少有一个钝角 | B.假设至少有两个钝角 |
C.假设没有一个钝角 | D.假设没有一个钝角或至少有两个钝角 |
来源:2013-2014学年福建省四地六校高二下学期第一次月考理科数学试卷
六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体。如,在平行四边形中,有,那么在图(2)的平行六面体中有等于( )
A. | B. |
C. | D. |
来源:2013-2014学年福建省四地六校高二下学期第一次月考理科数学试卷
对于三次函数,定义是的导函数的导函数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”,可以证明,任何三次函数都有“拐点”,任何三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心,请你根据这一结论判断下列命题:
①任意三次函数都关于点对称:
②存在三次函数,若有实数解,则点为函数的对称中心;
③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心;
④若函数,则:
其中所有正确结论的序号是( ).
A.①②④ | B.①②③ | C.①③④ | D.②③④ |
来源:2013-2014学年福建省四地六校高二下学期第一次月考理科数学试卷
设表示不超过的最大整数,如.我们发现:
;
;
;
.......
通过合情推理,写出一般性的结论 (用含的式子表示)
来源:2013-2014学年福建省四地六校高二下学期第一次月考理科数学试卷
设函数,已知曲线在点处的切线方程是.
(1)求的值;并求出函数的单调区间;
(2)求函数在区间上的最值.
来源:2013-2014学年福建省四地六校高二下学期第一次月考理科数学试卷
设数列满足.
(1)求;
(2)由(1)猜想的一个通项公式,并用数学归纳法证明你的结论;(本题满分13分)
来源:2013-2014学年福建省四地六校高二下学期第一次月考理科数学试卷
已知函数,,为自然对数的底数.
(I)求函数的极值;
(2)若方程有两个不同的实数根,试求实数的取值范围;
来源:2013-2014学年福建省四地六校高二下学期第一次月考理科数学试卷
甲、乙两个工厂,甲厂位于一直线河岸的岸边处,乙厂与甲厂在河的同侧,乙厂位于离河岸40千米的处,乙厂到河岸的垂足与相距50千米,两厂要在此岸边之间合建一个供水站,从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米3元和5元,若千米,设总的水管费用为元,如图所示,
(1)写出关于的函数表达式;
(2)问供水站建在岸边何处才能使水管费用最省?
来源:2013-2014学年福建省四地六校高二下学期第一次月考理科数学试卷