山东省潍坊市三县高三最后一次模拟考试文数

命题“函数是偶函数”的否定是   

A．	B．，
C．，	D．

一组数据8，12，x，11，9的平均数是10，则其方差是  

A．

B．

C．2

D．2

以点（2，0）为圆心且与直线相切的圆的方程为

A．	B．
C．	D．

执行如右图所示的程序框图，若输出的n =5，则输入整数p的最小值是 

两个正数的等差中项是一个等比中项是则双曲线的离心率等于      

A．

B．

C．

D．

已知，则下面四个数中最小的是

A．

B．

C．

D．

先将函数的图象向左平移个长度单位，再保持所有点的纵坐标不变
横坐标压缩为原来的，得到函数的图象，则使为增函数的一个区间是 

A．

B．

C．

D．

的外接圆的圆心为O，半径为1，，且，则向量在向量方向上的投影为   

A．

B．

C．

D．

从（其中）所表示的圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）方程中任取一个，则此方程是焦点在轴上的双曲线方程的概率为                       

A．

B．

C．

D．

8.

已知球O是棱长为1的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的内切球，则平面ACD₁截球O所得的截面面积为  

A．

B．

C．

D．

10.

直线与曲线有3个公共点时，实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

对两个实数,定义运算“”，．若点在第四象限，点在第一象限，当变动时动点形成的平面区域为，则使成立的的最大值为   

A．

B．

C．

D．

复数在复平面上对应的点在第       象限． 

高三（1）班共有56人，学号依次为1，2，3，…，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为       ．

在平面几何中，已知“正三角形内一点到三边距离之和是一个定值”，类比到空间写出你认为合适的结论：                         .

已知三个平面，若，且与相交但不垂直，直线分别为内
的直线，则下列结论正确的序号        .（把你认为正确的命题序号都填上）
①任意；  ②任意；  ③存在；
④存在；  ⑤任意；  ⑥存在.

（本小题满分12分）
已知函数最小正周期为．
（I）求的值及函数的解析式；
（II）若的三条边，，满足，边所对的角为．求角的取值范围及函数的值域．

（本小题满分12分）
如图，菱形的边长为，,.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥,点是棱的中点，.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面平面；
（III）求三棱锥的体积.

（本小题满分12分）

某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示.
（I）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（II）在（I）的前提下，学校决定在这6名学生中，随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？

（本小题满分12分）
已知数列满足＋＝4n－3(n∈)．
（I）若＝2，求数列的前n项和；
（II）若对任意n∈，都有≥5成立，求为偶数时，的取值范围．

（本小题满分12分）
设椭圆：的焦点分别为、，抛物线:的准线与轴的交点为，且．
（I）求的值及椭圆的方程；
（II）过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于、、、四点（如图），

求四边形面积的最大值和最小值．

（本小题满分14分）
已知函数的图象过坐标原点O, 且在点处的切线的斜率是.
（Ⅰ）求实数的值； 
（Ⅱ）求在区间上的最大值