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吉林省长春市高中毕业班第一次调研测试文科试卷

复数Z=1-i 的虚部是(   )

A.i B.-i C.-1 D.1
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已知集合M={},集合N="{" x|lg(3-x)>0},则=(  )

A.{ x|2<x<3} B.{ x|1<x<3} C.. { x|1<x<2} D.
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函数f(x)=(sinx+cosx)2 的一条对称轴的方程是(  )

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抛物线的焦点到准线的距离是(   )

A.2 B.1 C. D.
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某几何体的三视图如右图,(其中侧视图中的圆弧是半圆),则该几何体的表面积为

A.92+14π B.82+14π
C.92+24π D.82+24π
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等比数列中,前三项和为S3=27,则公比q的值是(  )

A.1 B.- C.1或- D.-1或-
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为了解某校学生参加某项测试的情况,从该校学生中随机抽取了6位同学,这6位同学的成绩(分数)如茎叶图所示.

⑴求这6位同学成绩的平均数和标准差;
⑵从这6位同学中随机选出两位同学来分析成绩的分布情况,设为这两位同学中成绩低于平均分的人数,求的分布列和期望.

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实数x,y满足,若函数z=x+y的最大值为4,则实数a的值为(     )

A.2 B.3 C. D.4
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已知三条不重合的直线m,n,l 和两个不重合的平面α,β ,下列命题正确的是:(  )

A.若m//n,nα,则m// α
B.若α⊥β, αβ="m," n⊥m ,则n⊥α.
C.若l⊥n ,m⊥n,则l//m
D.若l⊥α,m⊥β, 且l⊥m ,则α⊥β
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已知双曲线的右顶点、左焦点分别为A、F,点B(0,-b),
,则双曲线的离心率值为( )
(A)  (B)  (C)   (D)

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若函数y=f(x)图象上的任意一点p的坐标(x,y)满足条件|x|≥|y|,则称函数具有性质S,那么下列函数中具有性质S的是(   )

A.-1 B.f(x)=lnx
C.f(x)=sinx D.f(x)=tanx
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已知设函数F(x)= f(x+4),且F(x)的零点均在区间[a,b](a<b,a,b) 内,,则x2+y2=b-a的面积的最小值为(    )

A. B.2 C.3 D.4
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在正三角形ABC中,D是BC上的点,AB=3,BD=1,则=___

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已知三棱柱ABC-A1B1C1 底面是边长为的正三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球表面积为12,则该三棱柱的体积为          

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若圆,关于直线2ax+by+6=0对称,则由点(a,b)向圆所作的切线长的最小值为       

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定义[x]表示不超过x的最大整数,例如:[1.5]=1,[-1.5]=-2,若f(x)=sin(x-[x]),则下列结论中①y=f(x)是奇是函数②.y=f(x)是周期函数,周期为2③..y=f(x)的最小值为0,无最大值④.y=f(x)无最小值,最大值为sin1.正确的序号为.

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设数列是等差数列,且成等比数列。
(1).求数列的通项公式
(2).设,求前n项和.

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已知向量,设函数.
(1).求函数f(x)的最小正周期;
(2).已知a,b,c分别为三角形ABC的内角对应的三边长,A为锐角,a=1,,且恰是函数f(x)在上的最大值,求A,b和三角形ABC的面积.

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如图,E是以AB为直径的半圆弧上异于A,B的点,矩形ABCD所在平面垂直于该半圆所在的平面,且AB=2AD=2。

(1).求证:EA⊥EC;
(2).设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F。
①求证:EF//AB;
②若EF=1,求三棱锥E—ADF的体积

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已知平面上的动点P(x,y)及两个定点A(-2,0),B(2,0),直线PA,PB的斜率分别为K1,K2且K1K2=-
(1).求动点P的轨迹C方程;
(2).设直线L:y=kx+m与曲线C交于不同两点,M,N,当OM⊥ON时,求O点到直线L的距离(O为坐标原点)

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已知函数
(1).求函数f(x)的单调区间及极值;
(2).若x1≠x2满足f(x1)=f(x2),求证:x1+x2<0

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如图,四边形为边长为a的正方形,以D为圆心,DA为半径的圆弧与以BC为直径的圆O交于F,连接CF并延长交AB于点E.

(1).求证:E为AB的中点;
(2).求线段FB的长.

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以直角坐标系的原点为极点O,轴正半轴为极轴,已知点P的直角坐标为(1,-5),点C的极坐标为,若直线l经过点P,且倾斜角为,圆C的半径为4.
(1).求直线l的参数方程及圆C的极坐标方程;
(2).试判断直线l与圆C有位置关系.

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已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)的解集为M.
(1).求M;
(2).当a,bM时,证明:2|a+b|<|4+ab|.

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