江苏大丰刘庄第二初中九年级下学期第一次月考数学试卷
已知样本数据1、2、4、3、5,下列说法不正确的是( )
A.平均数是3 | B.中位数是4 | C.极差是4 | D.方差是2 |
一个反比例函数的图象经过点(2,3),则这个反比例函数的解析式为( )
A. | B. | C. | D. |
如图,点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上,若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得,则旋转的角度为( )
A.30° B.45° C.90° D.135°
如图,△ABC的周长为15cm,把△ABC的边AC对折,使顶点C和点A重合,折痕交BC边于点D、交AC边于点E,连接AD,若AE=2cm,则△ABD的周长是( )
A.13cm B.12cm C.11cm D.10cm
观察下列各式:12+1=1×2,22+2=2×3,32+3=3×4,…请你将猜想得到的规律用自然数n表示出来: .
如图,在平行四边形ABCD中,点E为AD的中点,连接BE,交AC于点F,则AF∶CF= .
如图,甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时,乙的影子与甲的影子的末端恰好在同一点,已知甲、乙两同学相距1m,甲身高1.8m,乙身高1.5m,则甲的影子是 m.
如图,将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置,若∠CAB=50°,∠ABC=100°,则∠CBE的度数为 .
如图,AB、AC都是圆O的弦,OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分别为M、N,如果MN=3,那么BC= .
如图,长方形ABCD中,AB=4,AD=3,E是边AB上一点(不与A、B重合),F是边BC上一点(不与B、C重合).若△DEF和△BEF是相似三角形,则CF= .
在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球,其中白球1个、黄球1个、红球1个,摸出一个球记下颜色后放回,再摸出一个球,记下相应颜色.
(1)请用列表法或画树状图法表示出两次所得颜色的所有可能情形;
(2)求两次摸到的球同色的概率.
如图,在□ABCD中,AB=4,AD=6,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG=.
(1)求AE的长; (2)求ΔCEF的周长和面积.
某地区冬季干旱,康平社区每天需从外地调运饮用水60吨.有关部门紧急部署,从甲、乙两水厂调运饮用水到供水点,甲厂每天最多可调出40吨,乙厂每天最多可调出45吨.从两水厂运水到康平社区供水点的路程和运费如下表:
|
到康平社区供水点的路程(千米) |
运费(元/吨·千米) |
甲厂 |
20 |
4 |
乙厂 |
14 |
5 |
(1)若某天调运水的总运费为4450元,则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水?
(2)设从甲厂调运饮用水x吨,总运费为W元,试写出W关于x的函数关系式,并确定x的取值范围.怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省?
2013年3月1日,张老师就本班学生对心理健康知识的了解程度进行了一次调查统计,下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图(A:不了解,B:一般了解,C:了解较多,D:熟悉).请你根据图中提供的信息解答以下问题:
(1)求该班共有多少名学生;
(2)在条形统计图中,将表示“一般了解”的部分补充完整;
(3)在扇形统计图中,计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数.
认真观察图1的4个图中阴影部分构成的图案,回答下列问题:
(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征.
特征1: ;特征2: .
(2)请在图2中设计出你心中的图案,使它也具备你所写出的上述两个特征.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上的一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC的延长线交于点F.
(1)求证:DE=FE;
(2)若BC=9,AD=6,求BF的长.
在如图的直角坐标系中,已知点A(2,0)、B(0,-4),将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°至AC.
(1)求点C的坐标;
(2)若抛物线y=-x2+ax+4经过点C.
①求抛物线的解析式;
②在抛物线上是否存在点P(点C除外)使△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形?若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、B坐标分别为(4,2)、(0,2),线段CD在于x轴上,CD=,点C从原点出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度向右平移,点D随着点C同时同速同方向运动,过点D作x轴的垂线交线段AB于点E、交OA于点G,连结CE交OA于点F.设运动时间为t,当E点到达A点时,停止所有运动.
(1)求线段CE的长;
(2)记S为RtΔCDE与ΔABO的重叠部分面积,试写出S关于t的函数关系式及t的取值范围;
(3)连结DF,
①当t取何值时,有?
②直接写出ΔCDF的外接圆与OA相切时t的值.