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广东省广州市普通高中毕业班综合测试一文科数学试卷

函数的定义域为(   )

A. B. C. D.
来源:2014年广东省广州市普通高中毕业班综合测试一文科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知是虚数单位,若,则实数的值为(   )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

中,角所对的边分别为,若,则为(   )

A. B. C. D.
来源:2014年广东省广州市普通高中毕业班综合测试一文科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

关于直线对称的圆的方程为(   )

A. B.
C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知,则函数的最小值为(   )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

函数的图象大致是(    )

来源:2014年广东省广州市普通高中毕业班综合测试一文科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知非空集合,规定,那么等于(   )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

任取实数,则满足的概率为(    )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

是两个非零向量,则使成立的一个必要非充分的条件是(   )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

在数列中,已知,记为数列的前项和,则(   )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

执行如图所示的程序框图,若输入,则输出的值为            .

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  • 题型:未知
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一个四棱锥的底面为菱形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的体积是          .

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  • 难度:未知

由空间向量构成的向量集合,则向量的模的最小值为              .

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在极坐标系中,直线与曲线相交于两点,若,则实数的值为           .

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,是圆的切线,切点为点,直线与圆交于两点,的角平分线交弦两点,已知,则的值为        .

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知某种同型号的瓶饮料中有瓶已过了保质期.
(1)从瓶饮料中任意抽取瓶,求抽到没过保质期的饮料的概率;
(2)从瓶饮料中随机抽取瓶,求抽到已过保质期的饮料的概率.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数的图象经过点.
(1)求实数的值;
(2)求函数的最小正周期与单调递增区间.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在棱长为的正方体中,点是棱的中点,点在棱上,且满足.

(1)求证:
(2)在棱上确定一点,使四点共面,并求此时的长;
(3)求几何体的体积.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知等差数列的首项为,公差为,数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,求数列的前项和.
(注:表示的最大值.)

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)定义:若函数在区间上的取值范围为,则称区间为函数的“域同区间”.试问函数上是否存在“域同区间”?若存在,求出所有符合条件的“域同区间”;若不存在,请说明理由.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知双曲线的中心为原点,左、右焦点分别为,离心率为,点是直线上任意一点,点在双曲线上,且满足.
(1)求实数的值;
(2)证明:直线与直线的斜率之积是定值;
(3)若点的纵坐标为,过点作动直线与双曲线右支交于不同的两点,在线段上去异于点的点,满足,证明点恒在一条定直线上.

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  • 难度:未知