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2011年初中毕业升学考试(福建三明卷)数学

抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为A(m﹣4,0)和B(m,0),与直线y=﹣x+p相交于点A和点C(2m﹣4,m﹣6).
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P在抛物线上,且以点P和A,C以及另一点Q为顶点的平行四边形ACQP面积为12,求点P,Q的坐标;
(3)在(2)条件下,若点M是x轴下方抛物线上的动点,当△PQM的面积最大时,请求出△PQM的最大面积及点M的坐标.

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的结果是

A.-4 B.-1 C. D.
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△ABC的内角和为

A.180° B.360° C.540° D.720°
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已知地球上海洋面积约为316 000 000km2,316 000 000这个数用科学记数法可表示为

A.3.61×106 B.3.61×107 C.3.61×108 D.3.61×109
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m·23=26,则m等于

A.2 B.4 C.6 D.8
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有一组数据:3,4,5,6,6,则下列四个结论中正确的是

A.这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8,6,6
B.这组数据的平均数、众数、中位数分别是5,5,5
C.这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8,6,5
D.这组数据的平均数、众数、中位数分别是5,6,6
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不等式组的所有整数解之和是

A.9 B.12 C.13 D.15
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已知,则的值是

A. B.- C.2 D.-2
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下列四个结论中,正确的是

A.方程有两个不相等的实数根
B.方程有两个不相等的实数根
C.方程有两个不相等的实数根
D.方程(其中a为常数,且)有两个不相等的实数根
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如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点。若EF=2,BC=5,CD=3,则tan C等于

A.             B.          C.         D.

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如图,已知A点坐标为(5,0),直线y轴交于点B,连接AB,∠a=75°,则b的值为

A.3 B. C.4 D.
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分解因式:   

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如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,AC、BD
相交于点O.若AC=6,则线段AO的长度等于   

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某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示,若

该校男生、女生以及教师的总人数为1200人,则根据图中信息,可知该
校教师共有   人.

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函数的自变量x的取值范围是   

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已知ab是一元二次方程的两个实数根,则代数式
的值等于   

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如图,已知AB是⊙O的一条直径,延长AB至C点,
使得AC=3BC,CD与⊙O相切,切点为D.若CD=
则线段BC的长度等于   

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如图,已知△ABC是面积为的等边三角形,△ABC∽△ADE,

AB=2AD,∠BAD=45°,AC与DE相交于点F,则△AEF的面积
等于   (结果保留根号).

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如图,已知点A的坐标为(,3),AB⊥x轴,垂足为B,连接OA,反比例函数

(k>0)的图象与线段OA、AB分别交于点C、D.若AB=3BD,以点C为圆心,CA的倍的长为半径作圆,则该圆与x轴的位置关系是   (填“相离”、“相切”或“相交”).

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计算:

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解不等式:

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先化简,再求值:,其中

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图,已知四边形ABCD是梯形,AD∥BC,∠A=90°,BC=BD,CE⊥BD,垂足为E.

(1)求证:△ABD≌△ECB;
(2)若∠DBC=50°,求∠DCE的度数.

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-6的相反数是(  )

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据《2010年三明市国民经济和社会发展统计公报》数据显示,截止2010年底,三明市民用汽车保有量约为98200辆,98200用科学记数法表示正确的是(  )

A.9.82×103 B.98.2×103 C.9.82×104 D.0.982×104
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由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示,其主视图是(     )

A. B. C. D.
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点P(-2,1)关于x轴对称的点的坐标是(    )

A.(-2,-1) B.( 2,-1) C.( 2,1) D.(1,-2)
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不等式组的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式组可能是(    )

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有5张形状、大小、质地均相同的卡片,背面完全相同,正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案.将这5张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上,从中随机抽出一张,抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为(    )

 

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如图,AB是⊙O的直径,C,D两点在⊙O上,若∠C=40°,则∠ABD的度数为(   )

A.40° B.50° C.80° D.90°
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下列4个点,不在反比例函数图象上的是(   )

A.( 2,-3) B.(-3,2) C.(3,-2) D.( 3,2)
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用半径为12㎝,圆心角为90°的扇形纸片,围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面半径为(    )

A.1.5㎝ B.3㎝ C.6㎝ D.12㎝
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如图,在正方形纸片ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,沿过点B的直线折叠,使点C落在EF上,落点为N,折痕交CD边于点M,BM与EF交于点P,再展开.则下列结论中:①CM=DM;②∠ABN=30°;③AB2=3CM2;④△PMN是等边三角形.
正确的有(  )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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分解因式:a2-4a+4=      

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甲、乙两个参加某市组织的省“农运会”铅球项目选拔赛,各投掷6次,记录成绩,计算平均数和方差的结果为:,S 2=0.55,S2=0.50,则成绩较稳定的是               (填“甲”或“乙”).

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如图,□ABCD中,对角形AC,BD相交于点O,添加一个条件,能使□ABCD成为菱形.你添加的条件是          (不再添加辅助线和字母)

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如图,小亮在太阳光线与地面成35°角时,测得树AB在地面上的影长BC=18m,则树高AB约为          m(结果精确到0. 1m)

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如图,直线l上有2个圆点A,B.我们进行如下操作:第1次操作,在A,B两圆点间插入一个圆点C,这时直线l上有(2+1)个圆点;第2次操作,在A,C和C,B间再分别插入一个圆点,这时直线l上有(3+2)个圆点;第3次操作,在每相邻的两圆点间再插入一个圆点,这时直线l上有(5+4)个圆点;…第n次操作后,这时直线l上有        个圆点.

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(1)先化简,再求值:x(4-x)+(x+1)(x-1),其中
(2)解方程::

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如图,AC=AD,∠BAC=∠BAD,点E在AB上.
(1)你能找出   对全等的三角形;
(2)请写出一对全等三角形,并证明.

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某校为庆祝中国共产党90周年,组织全校1800名学生进行党史知识竞赛.为了解本次知识竞赛成绩的分布情况,从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计分析(得分为整数,满分为100分),得到如下统计表:
根据统计表提供的信息,回答下列问题:
(1)a=    ,b=    ,c=    
(2)上述学生成绩的中位数落在       组范围内;
(3)如果用扇形统计图表示这次抽样成绩,那么成绩在89.5~100.5范围内的扇形的
圆心角为     度;
(4)若竞赛成绩80分(含80分)以上的为优秀,请你估计该校本次竞赛成绩优秀的学生
       人.

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海崃两岸林业博览会连续六届在三明市成功举办,三明市的林产品在国内外的知名度得到了进一步提升.现有一位外商计划来我市购买一批某品牌的木地板,甲、乙两经销商都经营标价为每平方米220元的该品牌木地板.经过协商,甲经销商表示可按标价的9.5折优惠;乙经销商表示不超过500平方米的部分按标价购买,超过500平方米的部分按标价的9折优惠.

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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E.
(1)求证:∠ABD=∠CBD;
(2)若∠C=2∠E,求证:AB=DC;
(3)在(2)的条件下,求四边形AEBD的面积.

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如图,抛物线y=ax2-4ax+c(a≠0)经过A(0,-1),B(5,0)两点,点P是抛物线上的一个动点,且位于直线AB的下方(不与A,B重合),过点P作直线PQ⊥x轴,交AB于点Q,设点P的横坐标为m.
(1)求a,c的值;
(2)设PQ的长为S,求S与m的函数关系式,写出m的取值范围;
(3)以PQ为直径的圆与抛物线的对称轴l有哪些位置关系?并写出对应的m取值范围.(不必写过程)

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在矩形ABCD中,点P在AD上,AB=2,AP=1.将直角尺的顶点放在P处,直角尺的两边分别交AB,BC于点E,F,连接EF(如图①).
(1)当点E与点B重合时,点F恰好与点C重合(如图②),求PC的长;
(2)探究:将直尺从图②中的位置开始,绕点P顺时针旋转,当点E和点A重合时停止.在这个过程中,请你观察、猜想,并解答:
(1)tan∠PEF的值是否发生变化?请说明理由;
(2)直接写出从开始到停止,线段EF的中点经过的路线长.

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