[上海]2014届上海市金山区九年级第一学期期终调研测试数学试卷

两个相似三角形的面积比为1∶4，那么这两个三角形的周长比为（     ）

如果向量与单位向量方向相反，且长度为，那么向量用单位向量表示为（    ）

A．；

B．；

C．；

D．．

将抛物线向右平移个单位，所得新抛物线的函数解析式是（     ）

A．；	B．；
C．；	D．．

在Rt△ABC中，∠A=90°，如果把这个直角三角形的各边长都扩大2倍，那么所得到的直角三角形中，∠B的正切值（   ）

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=，BC=m，那么AB的长为（    ）

A．；

B．；

C．；

D．．

在平面直角坐标系中，抛物线的顶点是点P，对称轴与x轴相交于点Q，以点P为圆心，PQ长为半径画⊙P，那么下列判断正确的是（    ）

如果，那么=     ．

已知在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE//BC，，那么的值等于     ．

计算：    ．

抛物线的对称轴是    ．

二次函数的图像向下平移2个单位后经过点（1，3），那么     ．

已知在△ABC中，∠C=90°，AB=12，点G为△ABC的重心，那么CG=     ．

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=AC，那么∠A=    度．

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，，BC=3，那么AC=    ．

已知内切两圆的圆心距为6，其中一个圆的半径为4，那么另一个圆的半径为   ．

如果正n边形的每一个内角都等于144°，那么n=    ．

正六边形的边长为，面积为，那么关于的函数关系式是    ．

在Rt△ABC中，∠C=90°，，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到Rt△A'B'C，其中点B' 正好落在AB上，A'B'与AC相交于点D，那么    ．

计算：

已知一个二次函数的图像经过点（4，1）和（，6）．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求这个二次函数图像的顶点坐标和对称轴．

如图，已知AB是⊙O的弦，点C在线段AB上，OC=AC=4，CB=8．
求⊙O的半径．

如图，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，右图是侧面示意图。已知自动扶梯AB的坡度为1:2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，求二楼的层高BC（精确到0.1米）．
（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

如图，在□ABCD中，E是AB的中点，ED和AC相交于点F，过点F作FG∥AB，交AD于点G．

（1）求证：AB=3FG；
（2）若AB:AC=:，求证：．

已知，二次函数的图像经过点和点B，其中点B在第一象限，且OA=OB，cot∠BAO=2．

（1）求点B的坐标；
（2）求二次函数的解析式；
（3）过点B作直线BC平行于x轴，直线BC与二次函数图像的另一个交点为C，联结AC，如果点P在x轴上，且△ABC和△PAB相似，求点P的坐标．

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，P是斜边AB上的一个动点（点P与点A、B不重合），以点P为圆心，PA为半径的⊙P与射线AC的另一个交点为D，射线PD交射线BC于点E．
（1）如图1，若点E在线段BC的延长线上，设AP=x，CE=y，

①求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
②当以BE为直径的圆和⊙P外切时，求AP的长；
（2）设线段BE的中点为Q，射线PQ与⊙P相交于点I，若CI=AP，求AP的长．