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[上海]2014届上海市金山区九年级第一学期期终调研测试数学试卷

两个相似三角形的面积比为1∶4,那么这两个三角形的周长比为(     )

A.1∶2; B.1∶4; C.1∶8; D.1∶16.
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如果向量与单位向量方向相反,且长度为,那么向量用单位向量表示为(    )

A. B. C. D.
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  • 难度:未知

将抛物线向右平移个单位,所得新抛物线的函数解析式是(     )

A. B.
C. D.
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  • 难度:未知

在Rt△ABC中,∠A=90°,如果把这个直角三角形的各边长都扩大2倍,那么所得到的直角三角形中,∠B的正切值(   )

A.扩大2倍; B.缩小2倍; C.扩大4倍; D.大小不变 .
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已知在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=,BC=m,那么AB的长为(    )

A. B. C. D.
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在平面直角坐标系中,抛物线的顶点是点P,对称轴与x轴相交于点Q,以点P为圆心,PQ长为半径画⊙P,那么下列判断正确的是(    )

A.x轴与⊙P相离; B.x轴与⊙P相切;
C.y轴与⊙P与相切; D.y轴与⊙P相交.
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如果,那么=     

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已知在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE//BC,,那么的值等于     

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计算:    

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抛物线的对称轴是    

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二次函数的图像向下平移2个单位后经过点(1,3),那么     

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已知在△ABC中,∠C=90°,AB=12,点G为△ABC的重心,那么CG=     

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已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC,那么∠A=    度.

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已知在Rt△ABC中,∠C=90°,,BC=3,那么AC=    

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已知内切两圆的圆心距为6,其中一个圆的半径为4,那么另一个圆的半径为   

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如果正n边形的每一个内角都等于144°,那么n=    

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正六边形的边长为,面积为,那么关于的函数关系式是    

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在Rt△ABC中,∠C=90°,,把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到Rt△A'B'C,其中点B' 正好落在AB上,A'B'与AC相交于点D,那么    

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计算:

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已知一个二次函数的图像经过点(4,1)和(,6).
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)求这个二次函数图像的顶点坐标和对称轴.

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如图,已知AB是⊙O的弦,点C在线段AB上,OC=AC=4,CB=8.
求⊙O的半径.

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如图,某超市从底楼到二楼有一自动扶梯,右图是侧面示意图。已知自动扶梯AB的坡度为1:2.4,AB的长度是13米,MN是二楼楼顶,MN∥PQ,C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点,BC⊥MN,在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°,求二楼的层高BC(精确到0.1米).
(参考数据:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)

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如图,在□ABCD中,E是AB的中点,ED和AC相交于点F,过点F作FG∥AB,交AD于点G.

(1)求证:AB=3FG;
(2)若AB:AC=:,求证:

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已知,二次函数的图像经过点和点B,其中点B在第一象限,且OA=OB,cot∠BAO=2.

(1)求点B的坐标;
(2)求二次函数的解析式;
(3)过点B作直线BC平行于x轴,直线BC与二次函数图像的另一个交点为C,联结AC,如果点P在x轴上,且△ABC和△PAB相似,求点P的坐标.

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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,P是斜边AB上的一个动点(点P与点A、B不重合),以点P为圆心,PA为半径的⊙P与射线AC的另一个交点为D,射线PD交射线BC于点E.
(1)如图1,若点E在线段BC的延长线上,设AP=x,CE=y,

①求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;
②当以BE为直径的圆和⊙P外切时,求AP的长;
(2)设线段BE的中点为Q,射线PQ与⊙P相交于点I,若CI=AP,求AP的长.

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