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[安徽]2013-2014学年安徽蚌埠高二第一学期期末考试理科数学试卷

抽查10件产品,设事件A:至少有两件次品,则A的对立事件为(    )

A.至多两件次品 B.至多一件次品
C.至多两件正品 D.至少两件正品
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平行直线的距离是(    )

A. B. C. D.
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点B是点A(1,2,3)在坐标平面内的射影,则OB等于(    )

A. B. C. D.
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已知表示的平面区域包含点,则实数的取值范围是(    )

A. B. C. D.
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已知为两条不同直线,为两个不同平面,给出下列命题:
      ②
     ④
其中的正确命题序号(    )

A.③④ B.②③
C.①② D.①②③④
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如图,正三棱锥S—ABC中,∠BSC=40°,SB=2,一质点从点B出发,沿着三棱锥的侧面绕行一周回到点B的最短路线的长为(    )

A.2 B.3 C. D.
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为正方体,下列结论错误的是(    )

A. B.
C. D.
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已知A(3,1),B(-1,2)若∠ACB的平分线方程为,则AC所在的直线方程为(    )

A. B.
C. D.
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已知平面∥平面,点P平面,平面间的距离为8,则在内到点P的距离为10的点的轨迹是(    )

A.一个圆 B.四个点
C.两条直线 D.两个点
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在正四棱锥P-ABCD中,PA=2,直线PA与平面ABCD所成角为60°,E为PC的中点,则异面直线PA与BE所成角为(  )

A. B. C. D.
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共4个数字中,任取两个数字(允许重复),其中一个数字是另一个数字的2倍的概率是      

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直线的倾斜角的大小是         

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如果圆x2+y2-2ax-2ay+2a2-4=0与圆x2+y2=4总相交,则实数a的取值范围是_________.

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利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点,则打印的点既在直线2x-y+7=0右下方,又在直线x―2y+8=0左上方的有_____个.

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给出以下结论:
①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱;
②各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱;
③对角面都是全等的矩形的直四棱柱一定是长方体;
④一个三棱锥四个面可以都为直角三角形;
⑤长方体一条对角线与同一个顶点的三条棱所成的角为,则.
其中正确的是            .(将正确结论的序号全填上)

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(1)推导点到直线的距离公式;
(2)已知直线互相平行,求实数的值.

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(1)求圆心在轴上,且与直线相切于点的圆的方程;
(2)已知圆过点,且与圆关于直线对称,求圆的方程.

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设x,y满足约束条件,
(1)画出不等式表示的平面区域,并求该平面区域的面积;
(2)若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为4,求的最小值.

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如图,是圆柱体的一条母线,过底面圆的圆心是圆上不与点重合的任意一点,已知棱

(1)求证:
(2)将四面体绕母线转动一周,求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积.

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已知圆的方程为,直线的方程为,点在直线上,过点作圆的切线,切点为.
(1)若,试求点的坐标;
(2)若点的坐标为,过作直线与圆交于两点,当时,求直线的方程;

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下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图.

(1)若的中点,求证:
(2)证明.
(3)求该几何体的体积.

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