[山东]2014届山东省德州市高三上学期期末考试理科数学试卷
某工厂对一批产品进行了抽样检测,右图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[l04,l06].已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且小于102克的产品的个数是( )
A.90 | B.75 | C.60 | D.45 |
已知平行四边形ABCD中,AC为一条对角线,若=(2,4),=(1,3),则=( )
A.8 | B.6 | C.6 | D.8 |
某算法的程序框图如图所示,如果输出的结果是26,则判断框内应为( )
A.K>2 | B.K>3 |
C.K>4 | D.K>5 |
已知是定义域为R的奇函数,当x≤0时,,则不等式的解集是( )
A.(5,5) | B.(1,1) |
C.(5,+) | D.(l,+) |
函数y=sin2x的图象向右平移个单位,得到的图象关于直线对称,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
如图,设D是边长为l的正方形区域,E是D内函数与所构成(阴影部分)的区域,在D中任取一点,则该点在E中的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
已知双曲线C1:的离心率为2,若抛物线C2:的焦点到双曲线C1的渐近线的距离是2,则抛物线C2的方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
设函数在(0,+)内有定义,对于给定的正数K,定义函数,取函数,恒有,则( )
A.K的最大值为 | B.K的最小值为 |
C.K的最大值为2 | D.K的最小值为2 |
已知a,b,c分别为ABC的三个内角A,B,C的对边,向量=(sinA,1),=(cosA,),且//.
(I)求角A的大小;
(II)若a=2,b=2,求ABC的面积.
设函数,曲线通过点(0,2a+3),且在处的切线垂直于y轴.
(I)用a分别表示b和c;
(II)当bc取得最大值时,写出的解析式;
(III)在(II)的条件下,g(x)满足,求g(x)的最大值及相应x值.
某中学经市批准建设分校,工程从2010年底开工到2013年底完工,分三期完成,经过初步招标淘汰后,确定由甲、乙两建筑公司承建,且每期工程由两公司之一独立完成,必须在建完前一期工程后再建后一期工程,已知甲公司获得第一期,第二期,第三期工程承包权的概率分别是,,.
(I)求甲乙两公司均至少获得l期工程的概率;
(II)求甲公司获得的工程期数的分布列和数学期望E(X).
已知等差数列{}的首项a1=1,公差d>0,且分别是等比数列{}的b2,b3,b4.
(I)求数列{}与{{}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{}对任意自然数n均有成立,求的值.