[福建]2014届福建省惠安县九年级上学期期末质量检测数学试卷

下列二次根式中，最简二次根式为（    ）．

A．

B．

C．

D．

一个不透明的袋子中装有2个红球，3个白球，4个黄球，这些球除颜色外没有任何其它区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（　　）．

A．

B．

C．

D．

用配方法解方程，下列配方结果正确的是（    ）．

A．

B．

C．

D．

在Rt中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则的值为（   ）.

A．

B．

C．

D．

顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是（    ）．

如图，在一块长为20m，宽为15m的矩形绿化带的四周扩建一条宽度相等的小路（图中阴影部分），建成后绿化带与小路的总面积为546m²，如果设小路的宽度为xm，那么下列方程正确的是（    ）

A．	B．
C．	D．

如图，△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的处，并且∥BC，则CD的长是（    ）.

A．

B．6

C．

D．

当__________时，二次根式在实数范围内有意义.

方程x²-4=0的根是               .

若，则____________.

已知x=1是方程x²+mx-3=0的一个实数根，则m的值是        .

某坡面的坡角为60⁰，则该坡面的坡度=               .

计算：               .

若两个三角形的相似比为2∶3，则这两个三角形周长的比为           ．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90⁰，AD⊥BC，则图中相似的三角形有            （写出一对即可）．

如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，那么=       ．

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线：与x轴交于点A，求(1)m的值是        ；(2) y轴关于直线l对称的直线的函数关系式是：___________________.

计算: .

解方程: （1）  （2）

先化简,再求值：，其中．

在数学活动课中，小张为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼的顶端C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°，已知旗杆与教学楼的水平距离CD为10m.

（1）直接写出教学楼CE的高度；
（2）求旗杆AB的高度.（结果保留根号）

将分别标有数字1、2、3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．
（1）若随机地抽取一张，则抽到数字恰好为1的概率是         ；
（2）请你通过列表或画树状图分析：先随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，求组成的两位数能被4整除的概率.

如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1），B′（6，2）.

（1）请你根据位似的特征并结合点B的坐标变化回答下列问题： ①若点A（，3），则A′的坐标为         ；②△ABC与△的相似比为        ；
（2）若△ABC的面积为m，求△A′B′C′的面积.（用含m的代数式表示）

某市为落实房地产调控政策，加快了廉租房的建设力度．第一年投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，累计连续三年共投资9.5亿元人民币建设廉租房.设每年投资的增长率均为．
(1)求每年投资的增长率；
(2)若每年建设成本不变，求第三年建设了多少万平方米廉租房．

如图，P₁是反比例函数在第一象限图象上的一点，已知△P₁O A₁为等边三角形，点A₁的坐标为(2，0)．

（1）直接写出点P₁的坐标；
（2）求此反比例函数的解析式；
（3）若△P₂A₁A₂为等边三角形，求点A₂的坐标．

如图，已知在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，P是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连结PC，过点P作PE⊥PC交AB于E．

（1）证明△PAE∽△CDP；
（2）当点P在AD上运动时，对应的点E也随之在AB上运动，设AP＝x，BE＝y，求y与x的函数关系式及y的取值范围；
（3）在线段AD上是否存在不同于P的点Q，使得QC⊥QE？若存在，求线段AP与AQ之间的数量关系；若不存在，请说明理由．