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[安徽]2014届安徽淮南潘集区九年级上学期期末联考数学试卷

的算术平方根是(    )

A.4 B. C.2 D.
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如果代数式有意义,那么的取值范围是(   )

A.x≥0 B.x≠1
C.x>0 D.x≥0且x≠1
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在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )
①线段,②角,③等边三角形,④圆,⑤平行四边形,⑥矩形.

A.③④⑥ B.①③⑥ C.④⑤⑥ D.①④⑥
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下列一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是(  )

A. B.
C. D.
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已知关于x的方程的一个根为x=3,则实数k的值为(   )

A.1 B.-1 C.2 D.-2
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如图是一圆柱形输水管的横截面,阴影部分为有水部分,如果水面AB宽为8cm,水面最深地方的高度为2cm,则该输水管的半径为(  )

A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm
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若正方形的边长为6,则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为(    )

A.6, B.,3 C.6,3 D.
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已知一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为10cm,则这个圆锥的侧面积为(    )

A.15πcm2 B.30πcm2 C.60πcm2 D.cm2
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下列事件为必然事件的是(    )

A.小王参加本次数学考试,成绩是150分
B.某射击运动员射靶一次,正中靶心
C.打开电视机,CCTV第一套节目正在播放新闻
D.口袋中装有2个红球和1个白球,从中摸出2个球,其中必有红球
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若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条,则能组成三角形的概率为(  )

A. B. C. D.
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使等式成立的条件是__           ___。

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某商品经过连续两次降价,销售单价由原来的125元降到80元,则平均每次降价的百分率为               .

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甲、乙、丙三人站成一排合影留念,则甲、乙二人相邻的概率是       

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已知的直径CD=10cm,AB是的弦,AB⊥CD,垂足为M,且AB=8cm,则AC的长为             cm。

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计算:

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解方程:x2-4x+1=0

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如图,用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形,其中正五边形的边长为()cm,正六边形的边长为()cm.求这两段铁丝的总长.

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如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(-1,3)、(-4,1),先将线段AB沿一确定方向平移得到线段A1B1,点A的对应点为A1,点B1的坐标为(0,2),再将线段A1B1绕原点O顺时针旋转90°得到线段A2B2,点A1的对应点为点A2

(1)画出线段A1B1、A2B2
(2)直接写出点A1到达点A2所经过的路径长.

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O上一点M作弦MA、MB、MC,使∠AMB=∠BMC,过B作BE⊥MA于E,BF⊥MC于F,求证:AE=CF.

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在一个不透明的口袋里装有分别标注2、4、6的3个小球(小球除数字外,其余都相同),另有3张背面完全一样、正面分别写有数字6、7、8的卡片.现从口袋中任意摸出一个小球,再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片.
(1)请你用列表或画树状图的方法,表示出所有可能出现的结果;
(2)小红和小莉做游戏,制定了两个游戏规则:
规则1:若两次摸出的数字,至少有一次是“6”,小红赢;否则,小莉赢.
规则2:若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时,小红赢;否则,小莉赢.
小红想要在游戏中获胜机会更大些,她会选择哪一条规则,并说明理由.

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如图,已知⊙O的半径为4,CD是⊙O的直径,AC为⊙O的弦,B为CD延长线上的一点,∠ABC=30°,且AB=AC.

(1)求证:AB为⊙O的切线;
(2)求弦AC的长;
(3)求图中阴影部分的面积.

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“双十一”期间,潘集某商场为了吸引顾客,开展有奖促销活动,设立了一个可以自由转动的转盘,转盘被分成4个面积相等的扇形,四个扇区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字样(如图).规定:同一日内,顾客在本商场每消费满100元,就可以转动转盘一次,商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券(指针若指向分界线算是指向右边扇形区域).某顾客当天消费240元,转了两次转盘.

(1)该顾客最少可得     元购物券,最多可得      元购物券;
(2)请用画树状图或列表的方法,求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率.

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联想三角形外心的概念,我们可引入如下概念:定义:到三角形的两个顶点距离相等的点,叫做此三角形的准外心.
举例:如图1,若PA=PB,则点P为△ABC的准外心.
(1)应用:如图2,CD为等边三角形ABC的高,准外心P在高CD上,且PD=,求∠APB的度数.
(2)探究:如图3,已知△ABC为直角三角形,斜边BC=5,AB=3,准外心P在AC边上,试探究PA的长.

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