辽宁省锦州市高一第一学期末数学卷
已知集合A到B的映射f:x→y =" 2x" + 1,那么集合A中元素2在B中的象是
A.2 | B.5 | C.6 | D.8 |
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有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位),其侧视图和主视图是全等的三角形,则该几何体的表面积为
A. | B. | C. | D. |
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判断下列各组中的两个函数是同一函数的为
①,;
②,;
③,;
④,;
⑤,.
A.①、② | B.②、③ | C.④ | D.④、⑤ |
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两个球体积之和为12π,且这两个球的球大圆周长之和为6π,那么这两球半径之差是
A. | B.1 | C.2 | D.3 |
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(本小题满分12分)
已知函数 (∈R).
(Ⅰ)试给出的一个值,并画出此时函数的图象;
(Ⅱ)若函数 f (x) 在上具有单调性,求的取值范围
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(本小题满分12分)
如图, 在三棱柱中, 底面,, ,, 点D是的中点.
(Ⅰ) 求证; (Ⅱ) 求证∥平面.
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(本小题满分12分)
某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1;B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2
(注:利润与投资单位是万元)
(Ⅰ)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式;
(Ⅱ)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元.(精确到1万元).
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(本小题满分12分)
已知函数,且.
(Ⅰ)求的定义域;
(Ⅱ)判断的奇偶性并予以证明;
(Ⅲ)当时,求使的的取值范围.
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