2011年初中毕业升学考试（广东深圳卷）数学

如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（    ）．

A． a＋c＞b＋c；

B． c－a＞c－b；

C． ac＞bc；

D．．

下列二次根式中，最简二次根式是（    ）．

A．；

B．；

C．；

D．．

抛物线y＝－(x＋2)²－3的顶点坐标是（    ）．

下列命题中，真命题是（    ）．

矩形ABCD中，AB＝8，，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P 为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（    ）．

A．点B、C均在圆P外；	B．点B在圆P外、点C在圆P内；
C．点B在圆P内、点C在圆P外；	D．点B、C均在圆P内．

计算：__________．

因式分解：_______________．

如果关于x的方程（m为常数）有两个相等实数根，那么m＝______．

函数的定义域是_____________．

．如果反比例函数（k是常数，k≠0）的图像经过点(－1，2)，那么这个函数的解析式是__________．      

一次函数y＝3x－2的函数值y随自变量x值的增大而_____________（填“增大”或“减小”）．

．有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是__________．    

某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________．

如图1，AM是△ABC的中线，设向量，，那么向量____________（结果用、表示）．

如图2，点B、C、D在同一条直线上，CE//AB，∠ACB＝90°，如果∠ECD＝36°，那么∠A＝_________．

如图3，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝3，那么BC＝_________．

．Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD（图4）．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝_________．

计算：(-3)⁰-+|1-|+．

解方程组：

（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）如图5，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA＝3，AC＝2，CD平行于AB，并与弧AB相交于点M、N．
（1）求线段OD的长；
（2）若，求弦MN的长．

（本题满分10分，第（1）、（2）小题满分各2分，第（3）、（4）小题满分各3分）据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图（图6）、扇形图（图7）．
（1）图7中所缺少的百分数是____________；
（2）这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是________________（填写年龄段）；
（3）这次随机调查中，年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名，它占“25岁以下”人数的百分数是_____________；
（4）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有_______________名．
    

（本题满分12分，每小题满分各6分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF＝DE．联结BF、CD、AC．
（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；
（2）如果DE²＝BE·CE，求证四边形ABFC是矩形．

（本题满分12分，每小题满分各4分）已知平面直角坐标系xOy（如图1），一次函数的图像与y轴交于点A，点M在正比例函数的图像上，且MO＝MA．二次函数y＝x²＋bx＋c的图像经过点A、M．
（1）求线段AM的长；
（2）求这个二次函数的解析式；
（3）如果点B在y轴上，且位于点A下方，点C在上述二次函数的图像上，点D在一次函数的图像上，且四边形ABCD是菱形，求点C的坐标．

的相反数是

A．

B．

C．

D．2

如图1所示的物体是一个几何体，其主视图是

今年我市参加中考的毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学计数法表示为

下列运算正确的是

A．

B．

C．

D．

某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生的捐书册数
2  3  2  2  6  7  5  5，这组数据的中位数是

一件服装标价200元，若以六折销售，仍可获利20℅，则这件服装进价是

如图2，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是

如图3是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，分别标上1、2、3和6、7、8这6个数字，如果同时转动这两个转盘各一次(指针落在等分线上重转)，转盘停止后，指针指向字数之和为偶数的是

A．

B．

C．

D．

已知a、b、c均为实数，且a>b，c≠0，下列结论不一定正确的是

A．

B．

C．

D．

对抛物线 $y=－x^2＋2x－3$而言，下列结论正确的是

下列命题是真命题的有
①垂直于半径的直线是圆的切线       ②平分弦的直径垂直于弦
③若是方程x－ay=3的解，则a=－1
④若反比例函数的图像上有两点(，y₁)(1，y₂)，则y₁ <y₂

如图4，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为
A. :1         B. :1           C.5:3        D.不确定

分解因式：a³－a=            .

如图5，在⊙O中，圆心角∠AOB=120º，弦AB=cm，则OA=      cm.

如图6，这是边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，第n个图形的周长为        .

如图7，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2,0），点B的坐标为（0,2），直线AC的解析式为，则tanA的值是         .

解分式方程：

某校为了解本校八年级学生的课外阅读喜好，随即抽取部分该校八年级学生进行问卷调查（每人只选一种书籍），图8是整理数据后画的两幅不完整的统计题，请你根据图中的信息，解答下列问题
（1）这次活动一共调查了        名学生.
（2）在扇形统计图中，“其它”所在的扇形圆心角为     度.
（3）补全条形统计图
（4）若该校八年级有600人，请你估计喜欢“科普常识”的学生有      人.

如图9，在⊙O中，点C为劣弧AB的中点，连接AC并延长至D，使CA=CD，连接DB并延长交⊙O于点E，连接AE.
（1）求证：AE是⊙O的直径；
（2）如图10，连接CE，⊙O的半径为5，AC长为4，求阴影部分面积之和.(保留∏与根号)

如图11，一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线BD折叠，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G.
（1）求证：AG=C′G；
（2）如图12，再折叠一次，使点D与点A重合，的折痕EN，EN角AD于M，求EM的长.

深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台相同型号的检测设备，全部运往大运赛场A、B两馆，其中运往A馆18台，运往B馆14台，运往A、B两馆运费如表1：
（1）设甲地运往A馆的设备有x台，请填写表2，并求出总运费y（元）与x（台）的函数关系式；
（2）要使总运费不高于20200元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；
（3）当x为多少时，总运费最少，最少为多少元？

如图13，抛物线y=ax²＋bx＋c(a≠0)的顶点为（1,4），交x轴于A、B，交y轴于D，其中B点的坐标为（3,0）
（1）求抛物线的解析式
（2）如图14，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中E点的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为PQ上一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G、F、H四点围成的四边形周长最小.若存在，求出这个最小值及G、H的坐标；若不存在，请说明理由.
（3）如图15，抛物线上是否存在一点T，过点T作x的垂线，垂足为M，过点M作直线MN∥BD，交线段AD于点N，连接MD，使△DNM∽△BMD，若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由.