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[甘肃]2013年初中毕业升学考试(甘肃白银、平凉、临夏卷)数学

3的相反数是【   】

A.3 B.﹣3 C. D.
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下列运算中,结果正确的是【   】

A.4a﹣a=3a B.a10÷a2=a5 C.a2+a3=a5 D.a3•a4=a12
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下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽,其中为中心对称图形的是【   】

A. B. C. D.
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如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形,其主视图是【   】
  

A. B. C. D.
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如图,把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是【   】

A.15° B.20° C.25° D.30°
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一元二次方程x2+x﹣2=0根的情况是【   】

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定
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分式方程的解是【   】

A.x=﹣2 B.x=1 C.x=2 D.x=3
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某超市一月份的营业额为36万元,三月份的营业额为48万元,设每月的平均增长率为x,则可列方程为【   】

A.48(1﹣x)2=36 B.48(1+x)2=36 C.36(1﹣x)2=48 D.36(1+x)2=48
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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,在下列五个结论中:
①2a﹣b<0;②abc<0;③a+b+c<0;④a﹣b+c>0;⑤4a+2b+c>0,
错误的个数有【   】

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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如图,⊙O的圆心在定角∠α(0°<α<180°)的角平分线上运动,且⊙O与∠α的两边相切,图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r(r>0)变化的函数图象大致是【   】

A. B. C. D.
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分解因式:x2﹣9=   

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不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是   

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等腰三角形的周长为16,其一边长为6,则另两边为     .

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如图,路灯距离地面8米,身高1.6米的小明站在距离灯的底部(点O)20米的A处,则小明的影子AM长为   米.

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如图,已知BC=EC,∠BCE=∠ACD,要使△ABC≌△DEC,则应添加的一个条件为   .(答案不唯一,只需填一个)

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若代数式的值为零,则x=     .

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已知的半径分别是方程的两根,且,
若这两个圆相切,则t=     .

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现定义运算“★”,对于任意实数a、b,都有a★b=a2﹣3a+b,如:3★5=32﹣3×3+5,若x★2=6,则实数x的值是   

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计算:

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先化简,再求值:,其中,.

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两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示,电信部门需在C处修建一座信号反射塔,要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等,到两条公路l1,l2的距离也必须相等,那么点C应选在何处?请在图中,用尺规作图找出所有符合条件的点C.(不写已知、求作、作法,只保留作图痕迹)

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某市在地铁施工期间,交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌BCEF(如图所示),已知立杆AB的高度是3米,从侧面D点测到路况警示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°,求路况警示牌宽BC的值.

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如图,一次函数与反比例函数的图象相交于点A,且点A的纵坐标为1.

(1)求反比例函数的解析式;
(2)根据图象写出当x>0时,一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.

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为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场劵,甲和乙设计了如下的摸球游戏:在不透明口袋中放入编号分别为1、2、3的三个红球及编号为4的一个白球,四个小球除了颜色和编号不同外,其它没有任何区别,摸球之前将袋内的小球搅匀,甲先摸两次,每次摸出一个球(第一次摸后不放回)把甲摸出的两个球放回口袋后,乙再摸,乙只摸一次且摸出一个球,如果甲摸出的两个球都是红色,甲得1分,否则,甲得0分,如果乙摸出的球是白色,乙得1分,否则乙得0分,得分高的获得入场卷,如果得分相同,游戏重来.
(1)运用列表或画树状图求甲得1分的概率;
(2)请你用所学的知识说明这个游戏是否公平?

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在读书月活动中,学校准备购买一批课外读物.为使课外读物满足同学们的需求,学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类),如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.

请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次调查中,一共调查了   名同学;
(2)条形统计图中,m=   ,n=   
(3)扇形统计图中,艺术类读物所在扇形的圆心角是   度;
(4)学校计划购买课外读物6000册,请根据样本数据,估计学校购买其他类读物多少册比较合理?

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如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.

(1)BD与CD有什么数量关系,并说明理由;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形AFBD是矩形?并说明理由.

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如图,在⊙O中,半径OC垂直于弦AB,垂足为点E.

(1)若OC=5,AB=8,求tan∠BAC;
(2)若∠DAC=∠BAC,且点D在⊙O的外部,判断直线AD与⊙O的位置关系,并加以证明.

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如图,在直角坐标系xOy中,二次函数y=x2+(2k﹣1)x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点.

(1)求这个二次函数的解析式;
(2)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B,使△AOB的面积等于6,求点B的坐标;
(3)对于(2)中的点B,在此抛物线上是否存在点P,使∠POB=90°?若存在,求出点P的坐标,并求出△POB的面积;若不存在,请说明理由.

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