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[四川]2013年初中毕业升学考试(四川绵阳卷)数学

的相反数是【   】

A. B. C. D.
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下列“数字”图形中,有且仅有一条对称轴的是【   】

A. B. C. D.
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2013年,我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感,H7N9是一种新型禽流感,其病毒颗粒呈多形性,其中球形病毒的最大直径为0.00000012米,这一直径用科学记数法表示为【   】

A.1.2×10﹣9米 B.1.2×10﹣8米 C.12×10﹣8米 D.1.2×10﹣7米
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设“”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体,现用天平秤两次,情况如图所示,那么、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为【   】

A.■、●、 B.■、● C.■、● D.●、■
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把如图中的三棱柱展开,所得到的展开图是【   】

A. B. C. D.
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下列说法正确的是【   】

A.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B.对角线互相垂直的梯形是等腰梯形
C.对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D.对角线相等且互相平分的四边形是矩形
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如图,要拧开一个边长为a=6cm的正六边形螺帽,扳手张开的开口b至少为【   】

A.mm B.12mm C.mm D.mm
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朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果,如果每人3个还少3个,如果每人2个又多2个,请问共有多少个小朋友?【   】

A.4个 B.5个 C.104个 D.124个
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如图,在两建筑物之间有一旗杆,高15米,从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点,且俯角α为60°,又从A点测得D点的俯角β为30°,若旗杆底总G为BC的中点,则矮建筑物的高CD为【   】

A.20米 B. C. D.
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如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8cm,BD=6cm,DH⊥AB于点H,且DH与AC交于G,则GH=【   】

A.cm B.cm C.cm D.cm
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“服务他人,提升自我”,七一学校积极开展志愿者服务活动,来自初三的5名同学(3男两女)成立了“交通秩序维护”小分队,若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护,则恰好是一男一女的概率是【   】

A. B. C. D.
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把所有正奇数从小到大排列,并按如下规律分组:(1),(3,5,7),(9,11,13,15,17),(19,21,23,25,27,29,31),…,现用等式AM=(i,j)表示正奇数M是第i组第j个数(从左往右数),如A7=(2,3),则A2013=【   】

A.(45,77) B.(45,39) C.(32,46) D.(32,23)
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因式分解:x2y4﹣x4y2=   

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如图,AC、BD相交于O,AB∥DC,AB=BC,∠D=40°,∠ACB=35°,则∠AOD=
   .

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如图,把“QQ”笑脸放在直角坐标系中,已知左眼A的坐标是(﹣2,3),嘴唇C点的坐标为(﹣1,1),则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后,右眼B的坐标是   

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对正方形ABCD进行分割,如图1,其中E、F分别是BC、CD的中点,M、N、G分别是OB、OD、EF的中点,沿分化线可以剪出一副“七巧板”,用这些部件可以拼出很多图案,图2就是用其中6块拼出的“飞机”.若△GOM的面积为1,则“飞机”的面积为   

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已知整数k<5,若△ABC的边长均满足关于x的方程,则△ABC的周长是   

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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,给出下列结论:
①2a+b>0;②b>a>c;③若﹣1<m<n<1,则m+n<;④3|a|+|c|<2|b|.
其中正确的结论是   (写出你认为正确的所有结论序号).

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(2013年四川绵阳8分)计算:

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解方程:

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为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶10次,为了比较两人的成绩,制作了如下统计图表:
甲、乙射击成绩统计表

 
平均数
中位数
方差
命中10环的次数

7
   
   
0

   
   
   
1

甲、乙射击成绩折线图

(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图);
(2)如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁应胜出?说明你的理由;
(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,应该制定怎样的评判规则?为什么?

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如图,AB是⊙O的直径,C是半圆O上的一点,AC平分∠DAB,AD⊥CD,垂足为D,AD交⊙O于E,连接CE.

(1)判断CD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若E是的中点,⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积.

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如图,已知矩形OABC中,OA=2,AB=4,双曲线(k>0)与矩形两边AB、BC分别交于E、F.

(1)若E是AB的中点,求F点的坐标;
(2)若将△BEF沿直线EF对折,B点落在x轴上的D点,作EG⊥OC,垂足为G,证明△EGD∽△DCF,并求k的值.

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“低碳生活,绿色出行”,自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加,据统计,该商城1月份销售自行车64辆,3月份销售了100辆.
(1)若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同,问该商城4月份卖出多少辆自行车?
(2)考虑到自行车需求不断增加,该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车,已知A型车的进价为500元/辆,售价为700元/辆,B型车进价为1000元/辆,售价为1300元/辆.根据销售经验,A型车不少于B型车的2倍,但不超过B型车的2.8倍.假设所进车辆全部售完,为使利润最大,该商城应如何进货?

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如图,二次函数 y = a x 2 + b x + c 的图象的顶点 C 的坐标为 ( 0 , - 2 ) ,交 x 轴于 A B 两点,其中 A ( - 1 , 0 ) ,直线 l x = m ( m > 1 ) 与x轴交于 D

(1)求二次函数的解析式和 B 的坐标;
(2)在直线 l 上找点 P P 在第一象限),使得以 P D B 为顶点的三角形与以 B C O 为顶点的三角形相似,求点 P 的坐标(用含 m 的代数式表示);
(3)在(2)成立的条件下,在抛物线上是否存在第一象限内的点 Q ,使 B P Q 是以 P 为直角顶点的等腰直角三角形?如果存在,请求出点 Q 的坐标;如果不存在,请说明理由.

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我们知道,三角形的三条中线一定会交于一点,这一点就叫做三角形的重心.重心有很多美妙的性质,如关于线段比.面积比就有一些“漂亮”结论,利用这些性质可以解决三角形中的若干问题.请你利用重心的概念完成如下问题:

(1)若O是△ABC的重心(如图1),连结AO并延长交BC于D,证明:
(2)若AD是△ABC的一条中线(如图2),O是AD上一点,且满足,试判断O是△ABC的重心吗?如果是,请证明;如果不是,请说明理由;
(3)若O是△ABC的重心,过O的一条直线分别与AB、AC相交于G、H(均不与△ABC的顶点重合)(如图3),S四边形BCHG,SAGH分别表示四边形BCHG和△AGH的面积,试探究的最大值.

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