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2014届新课标版高三上学期第二次月考理科数学试卷

函数y=ln(1-x)的定义域为(  )

A.(0,1) B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1)
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下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是(   )

A. B.
C. D.
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是定义在实数集上的函数,满足条件是偶函数,且当时,,则,,的大小关系是(  )

A.
B.
C.
D.
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,则函数的两个零点分别位于区间(   )

A.
B.
C.
D.
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函数的值域为(    )

A.R B.
C. D.
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已知为正实数,则 (   )

A. B.
C. D.
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下列函数中,满足“对任意的时,都有”的是(   )

A. B.
C. D.
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已知函数,若||≥,则的取值范围是(   )

A. B. C. D.
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函数的大致图象是(   )

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若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18,则(  )

A.64 B.32 C.16 D.8
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已知函数则下列结论正确的(  )

A.上恰有一个零点
B.上恰有两个零点
C.上恰有一个零点
D.上恰有两个零点
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已知函数表示中的较大值,表示中的较小值,记得最小值为得最大值为,则( )

A. B. C. D.
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上的奇函数,则函数的图象必过定点     

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设函数是奇函数,则a=        

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已知是定义在上的奇函数.当时,,则不等式的解集用区间表示为                   .

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设函数
(1)记集合,则所对应的的零点的取值集合为               .
(2)若______.(写出所有正确结论的序号)


③若

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已知函数.
(1)求函数的定义域,并判断的奇偶性;
(2)用定义证明函数上是增函数;
(3)如果当时,函数的值域是,求的值.

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已知函数,其中常数a > 0.
(1) 当a = 4时,证明函数f(x)在上是减函数;
(2) 求函数f(x)的最小值.

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设函数,其中,区间
(Ⅰ)求的长度(注:区间的长度定义为);
(Ⅱ)给定常数,当时,求长度的最小值.

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设函数定义域为,且.设点是函数图像上的任意一点,过点分别作直线轴的垂线,垂足分别为

(1)写出的单调递减区间(不必证明);
(2)问:是否为定值?若是,则求出该定值,若不是,则说明理由;
(3)设为坐标原点,求四边形面积的最小值.

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定义在R上的单调函数满足且对任意都有
(1)求证为奇函数;
(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.

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(Ⅰ)已知函数,若存在,使得,则称是函数的一个不动点,设二次函数.
(Ⅰ) 当时,求函数的不动点;
(Ⅱ) 若对于任意实数,函数恒有两个不同的不动点,求实数的取值范围;
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下,若函数的图象上两点的横坐标是函数的不动点,且直线是线段的垂直平分线,求实数的取值范围.

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