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[北京]2013年北京市通州区中考二模数学试卷

的绝对值是

A.-5 B. C. D.
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节约是一种美德,节约是一种智慧.据不完全统计,全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.将数350000000用科学记数法表示为

A.35 ´ 107 B.3.5´ 108 C.0.35´ 109 D.3.5 ´ 109
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如图,在△ABC中,DE∥BC,若AD∶DB=2∶1,则AE∶EC 的值是

A.1∶2 B.1∶3 C.2∶3 D.2∶1
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下列运算中,正确的是

A. B. C. D.
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⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm,若O1O2=8cm,则⊙O1和⊙O2的位置关系是

A.外切 B.相交 C.内切 D.内含
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已知一个多边形的内角和是它的外角和的倍,则这个多边形的边数是

A.6 B.8 C.3 D.10
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一个盒子中装有四张完全相同的卡片,分别写着2cm,3cm,4cm和5cm,现随机从盒中任取出三张卡片,以卡片上的数量分别作为三条线段的长度,则这三条线段能构成直角三角形的概率是

A. B. C. D.
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如图,菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为3和4,∠A=120°,则图中阴影部分的面积是

A. B. C. D.3
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分解因式: =              ______

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已知,则_________.(填“>”、“<”或“=”)

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 ,则=       .

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如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点P为BC上一动点,连接PA,以PA,PC为邻边作平行四边形PAQC,连接PQ,则PQ的最小值为          .

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计算:

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已知:如图点在同一直线上,,
求证:△ABC≌△DEF.

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已知,求的值.

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用配方法解方程:.

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如图,在□ABCD中,E是对角线AC的中点,EF⊥AD于F,∠B=60°,AB=4,∠ACB=45°,求DF的长.

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如图,在直角坐标系xoy中,点A是反比例函数y1=的图象上一点,AB⊥x轴的正半轴于点B,C是OB的中点,一次函数y2=ax+b的图象经过A、C两点,并交y轴于点D(0,-2),若SAO D=4.

(1)求反比例函数和一次函数的表达式;
(2)观察图象,请指出在y轴的右侧,当y1>y2时x的取值范围.

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小明参加班长竞选,需进行演讲答辩与民主测评,民主测评时一人一票,按“优秀、良好、一般”三选一投票.如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图.

(1)求评委给小明演讲答辩分数的众数,以及民主测评为“良好”票数的扇形圆心角度数;
(2)求小明的综合得分是多少?
(3)在竞选中,小亮的民主测评得分为82分,如果他的综合得分不小于小明的综合得分,他的演讲答辩得分至少要多少分?

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已知关于的一元二次方程.
(1)求证:方程有两个实数根;
(2)当此方程有一个根是时,求关于的二次函数的表达式;
(3)在(2)的条件下,若点A与点B()在关于的二次函数
的图象上,将此二次函数的图象在上方的部分沿翻折,图象的其它部分保持不变,得到一个新图象,当这个新图象与x轴恰好只有两个公共点时,n的取值范围是_________________________________________.

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如图,点是等边内一点,, .将绕点按顺时针方向旋转,连接

(1)当,时,试判断的形状,并说明理由.
(2)请写出是等边三角形时 、的度数.
=                    度; =                   度.
(3)探究:若,则为多少度时,是等腰三角形?
(只要写出探究结果)=                                

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已知抛物线y=a(x﹣m)2+n与y轴交于点A,它的顶点为点B,点A、B关于原点O的对称点分别为C、D.若A、B、C、D中任何三点都不在一直线上,则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形,直线AB为抛物线的伴随直线.

(1)如图1,求抛物线y=(x﹣2)2+1的伴随直线的表达式.
(2)如图2,若抛物线y=a(x﹣m)2+n(m>0)的伴随直线是y=x﹣3,伴随四边形的面积为12,求此抛物线的表达式.
(3)如图3,若抛物线y=a(x﹣m)2+n的伴随直线是y=﹣2x+b(b>0),且伴随四边形ABCD是矩形.用含b的代数式表示m、n的值.

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