普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学理工类模拟试卷（四）

已知全集(U≠)和子集M、N、P，且M=C_UN，N =C_U P，则M、P的关系是

A．M = CU P

B．M=" P"

C．M P

D．M P

如果复数的实部与虚部互为相反数，那么实数等于

A．

B．

C．

D．

直线绕着其上一点沿逆时针方向旋转15°，则旋转后得到的直线的方程为
A．   B．  C    D．

某公司在甲、乙两地销售一种品牌车．利润（单位：万元）分别为和，其中为销售量（单位：辆），若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为

若的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为

已知函数的定义域为，当时，，，则有

A．	B．
C．	D．

设、、是互不相等的正数，现给出下列不等式 ⑴ ；
⑵ ； ⑶ ； ⑷ ,
则其中正确的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

点在内部且满足，则的面积与的面积比是　　　　

A．

B．

C．

D．

如下图是边长分别为的矩形，按图中实线切割后，将它们作为一个正四棱锥的底面（由阴影部分拼接而成）和侧面，则的取值范围是

A．(0,2)

B．(0,1)

C．(1,2)

D．

从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若为线段的中点，为坐标原点，则与的大小关系为

A．	B．
C．	D．不确定．

函数的定义域是          ．

已知实数满足,则的最大值为          ．

已知函数 ,在处连续，则实数的值为          ．

已知中，，它所在平面外一点到三个顶点的距离都是14，那么到平面的距离是          ．

已知平面，在内有4个点，在内有6个点，以这些点为顶点，最多可作     个三棱锥，在这些三棱锥中最多可以有     个不同的体积．

已知函数的图像关于直线对称，当，且，
求的值．

某次有奖竞猜活动设有、两组相互独立的问题，答对问题可赢得奖金3000元，答对问题可赢得奖金6000元．规定答题顺序可任选，但只有一个问题答对后才能解答下一个问题，否则中止答题，假设你答对问题、的概率依次为．
（Ⅰ）若你按先后的次序答题，写出你获得奖金的数额的分布列及期望；
（Ⅱ）你认为获得奖金期望的大小与答题顺序有关吗？证明你的结论．

已知矩形ABCD中，AB=2AD=4，E为CD的中点，沿AE将三角形AED折起，使DB=，
如图，O，H分别为AE、AB中点．
（Ⅰ）求证：直线OH//面BDE； 
   （Ⅱ）求证：面ADE面ABCE； 
（Ⅲ）求二面角O-DH-E的余弦值．

函数．
（Ⅰ）当时，求的最小值； 
（Ⅱ）当时，求的单调区间．

如图，是抛物线的焦点，为准线与轴的交点，直线经过点．
（Ⅰ）直线与抛物线有唯一公共点，求的方程；

（Ⅱ）直线与抛物线交于、两点记、的斜率分别为，．

已知点满足：（其中,又知．
（Ⅰ）若，求的表达式；
（Ⅱ）已知点记，且对一切恒成立，试求的取值范围；
（Ⅲ）设（2）中的数列的前项和为，试证：．

已知数列的首项，前项和恒为正数，且当时，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求证：．