广东省佛山市普通高中高三教学质量检测（二）数学文科

设，集合，，则下列结论正确的是
A．                  B．
C．                           D．

设复数（）在复平面对应的点
为，若（O为复平面原点），则复数的虚部为
A．              B．                  C．                 D．

在抽查某批产品尺寸的过程中，样本尺寸数据的频率分布表如下，则等于

分组
频数
频率

A．                  B．             C．                       D．

单位向量与的夹角为，则
A．  　　　　B．  　　   C．    　　　      D．

已知命题幂函数的图像不过第四象限，
命题指数函数都是增函数.则下列命题中为真命题的是
A．        B．           C．       D．

我国西南今春大旱.某基金会计划给与援助，家矿泉水企业参与了竞标.其中企业来自浙江省，、两家企业来自福建省，、、三家企业来自广东省．此项援助计划从两家企业购水，假设每家企业中标的概率相同．则在中标的企业中，至少有一家来自广东省的概率是

A．

B．

C．

D．

已知是两个不同的平面，是不同的直线，下列命题不正确的是
A．若则； 
B．若则； 
C．若则；     
D．若，则

如图给出的是计算的值的一个框图，
其中菱形判断框内应填入的条件是
A．?               B. ?       
C. ?              D. ?

已知函数在上单调递增，则
A．          B． 
C．         D．

设满足约束条件，若目标函数的最大值为,则的最小值为
A． 　　　　B．   　　   C．    　　　      D．

两个志愿者组织共有志愿者2400人，现用分层抽样的方法，从所有志愿者中抽取一个容量为160的样本，已知从甲志愿者组织中抽取的人数为150，那么乙志愿者组织志愿者的人数是          ．

已知椭圆上一点到两个焦点之间距离的和
为,其中一个焦点的坐标为,则椭圆的离心率为_____________.

已知函数且)有两个零点,则的取值范围是_______.

坐标系与参数方程）在极坐标中，已知点为方程
所表示的曲线上一动点，
则的最小值为____________．

（几何证明选讲）如图,以为直径的圆与△ABC的两边
分别交于两点，，则               .

已知函数的一系列对应值如下表：

（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若在中，，，，求的面积．

已知函数在时取得极值.
（I）试用含的代数式表示；

（Ⅱ）求的单调区间.

如图所示，平面，平面，，，凸多面体的体积为，为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面平面．

国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款，旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费.每一年度申请总额不超过6000元.某大学2010届毕业生凌霄在本科期间共申请了元助学贷款，并承诺在毕业后年内（按个月计）全部还清.

签约的单位提供的工资标准为第一年内每月元，第个月开始，每月工资比前一个月增加直到元.凌霄同学计划前个月每个月还款额为，第个月开始，每月还款额比前一月多元.
（Ⅰ）若凌霄恰好在第36个月（即毕业后三年）还清贷款，求的值；
（Ⅱ）当时，凌霄同学将在第几个月还清最后一笔贷款？他当月工资的余额是否能满足每月元的基本生活费？
（参考数据：）

如图，抛物线与双曲线有公共焦点，点是曲线在第一象限的交点，且.

（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）以为圆心的圆与双曲线的一条渐近线相切，
圆：．已知点，过点作互相垂
直且分别与圆、圆相交的直线和，设被圆截
得的弦长为，被圆截得的弦长为．是否为定值？
请说明理由．

设曲线在点处的切线与y轴交于点.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列的前项和为，猜测的最大值并证明你的结论.