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[福建]2012-2013学年福建省南安市九年级数学期末试卷

下列根式是最简二次根式的是(     ).

A.      B. C.   D.
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  • 题型:未知
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“从布袋中取出一个红球的概率为0”,这句话的含义是(    ).

A.布袋中红球很少 B.布袋中没有球
C.布袋中没有红球 D.布袋中的球全是红球
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一元二次方程的根是(   ).

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
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在Rt△ABC中,若,则∠A的度数是(   ).

A.30° B.45° C.60° D.90°
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用配方法解方程,下列配方结果正确的是(    ).

A. B.
C. D.
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顺次连结菱形各边中点所得的四边形是(    ).

A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形
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如图,已知∠ACB=∠CBD=90°,AC=8,CB=2,要使图中的两个直角三角形相似,则BD的长应为(    ).

A. B.8 C.2 D.
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       时,二次根式有意义.

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比较大小:       .(选填“>”、“=”、 “<”).

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一元二次方程的解为             

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,则         

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在△ABC中,D、E分别为AB、AC的中点,DE=5,则BC=     .

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若两个三角形的相似比为3:5,则这两个三角形对应角平分线的比为        

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某药品经过两次降价,每瓶零售价由100元降为64元.已知两次降价的百分率相同,则每次降价的百分率为        

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如图,点是△ABC的重心,若,则      .

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在Rt△中,,则        .

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阅读材料:设一元二次方程 (≠0)的两根为,则两根与方程的系数之间有如下关系:+=-·.根据该材料完成下列填空:
已知是方程的两根,则
(1)+        ,           
(2)()()=         .

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计算:

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解方程:

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如图,△ABC在坐标平面内三个顶点的坐标分别为A(1,2)、B(3,3)、C(3,1).

①根据题意,请你在图中画出△ABC;
②在原图中,以B为位似中心,画出△使它与△ABC位似且相似比是3:1,并写出顶点A′和C′的坐标.

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如图,在某校办公楼AC前,挂着“海西先行多做贡献——教育为先;南安创新争当榜样——育人为本”的宣传条幅AB,在距楼底C处15米的地面上一点D,测得条幅顶端A的仰角为,条幅底端B的仰角为,求宣传条幅AB的长度.(计算结果精确到0.1米).

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在一个不透明的盒子中,共有“一白三黑”四枚围棋子,它们除颜色外无其他区别.
(1)随机地从盒子中取出1枚,则取出的是白子的概率是多少?
(2)随机地从盒子中取出1枚,不放回再取出第二枚,请用画树状图或列表的方式表示出所有等可能的结果,并求出恰好取到“两枚棋子颜色不相同”的概率是多少?

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如图,平行四边形ABCD,DE交BC于F,交AB的延长线于E,且∠EDB=∠C.

(1)求证:△ADE∽△DBE;
(2)若DE=9cm,AE=12cm,求DC的长.

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如图,利用一面墙(墙的长度不超过45米),用总长80米的篱笆围一个矩形场地.

(1)设所围矩形ABCD的边AB为x米,则边AD为多少米(用含x的代数式表示);
(2)若围成矩形场地的面积为750米2,求矩形ABCD的边AB、AD各是多少米?

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已知点A(0,2)、B(,2)、C(0,4).

(1)如图1,连接BO、BC、AB .
①填空:AC的长为      ,AB的长为      
②试判断的形状,并说明理由;
(2)如图2,过点C向右作平行于x轴的射线,点P是射线上的动点,连接BP,以BP为一边在△ABP外侧作等边△BPQ,当四边形ABQP为梯形时,求点P的横坐标.

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如图,,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM 、ON上运动,且形状和大小保持不变,其中AB=4,BC=3.

(1)当时,OA的长为         
(2)连接AC,当时,求OA的长;
(3)设AB边的中点为E,分别求出OA、OB、OC、OD、OE在运动过程中的长度变化范围.

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