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2013年初中数学单元提优测试卷-反比列函数

有以下判断:①圆面积公式S=πr2中,面积S与半径r成正比例;②运动的时间与速度成反比例;③当电压不变时,电流强度和电阻成反比例;④圆柱体的体积公式V=πr2h中,当体积V不变时,圆柱的高h与底面半径r的平方成反比例,其中错误的有(  )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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若函数y=(m+1)是反比例函数,则m的值为(  )

A.m=﹣2 B.m=1 C.m=2或m=1 D.m=﹣2或﹣1
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设某矩形的面积为S,相邻的两条边长分别为x和y.那么当S一定时,给出以下四个结论:
①x是y的正比例函数;②y是x的正比例函数;③x是y的反比例函数;④y是x的反比例函数
其中正确的为(  )

A.①,② B.②,③ C.③,④ D.①,④
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是反比例函数,则k必须满足(  )

A.k≠3 B.k≠0
C.k≠3或k≠0 D.k≠3且k≠0
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若xy≠0,x+y≠0,与x+y成反比,则(x+y)2与x2+y2(  )

A.成正比 B.成反比
C.既不成正也不成反比 D.的关系不确定
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下列说法正确的是(  )

A.周长为10的长方形的长与宽成正比例
B.面积为10的等腰三角形的腰长与底边长成正比例
C.面积为10的长方形的长与宽成反比例
D.等边三角形的面积与它的边长成正比例
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下列问题中,两个变量成反比例的是(  )

A.长方形的周长确定,它的长与宽
B.长方形的长确定,它的周长与宽
C.长方形的面积确定,它的长与宽
D.长方形的长确定,它的面积与宽
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甲乙两地相距s,汽车从甲地以v(千米/时)的速度开往乙地,所需时间是t(小时),则正确的是为(  )

A.当t为定值时,s与v成反比例 B.当v为定值时,s与t成反比例
C.当s为定值时,v与t成反比例 D.以上三个均不正确
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x、y都是正数,且成反比例,当x增加a%时,y减少b%,则b的值为(  )

A.a B. C. D.
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代入反比例函数中,所得函数值记为y1,又将x=y1+1代入原反比例函数中,所得函数值记为y2,再将x=y2+1代入原反比例函数中,所得函数值记为y3,…,如此继续下去,则y2004=  

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已知y=(m+1)是反比例函数,则m=  

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已知3x=,y=x2a﹣1是反比例函数,则xa的值为  

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已知y与z成正比例,z与x成反比例,则y与x成  比例.

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当m  时,是反比例函数.

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在式子:①y=3x;②y=;③;④xy=3中,y是x的反比例函数的是  

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如果函数y=kxk﹣2是反比例函数,那么k=  ,此函数的解析式是  

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已知,y3=1÷(1﹣y2),y4=1÷(1﹣y3),…,yn=1÷(1﹣yn﹣1).则写出y与x的关系式:y4=  ,由此可得y2011=  

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若y与x1成正比例,x1与x2成反比例,x2与x3成正比例,x3与x4成反比例…,则y与x2007  比例.

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若关于x、y的函数y=5是反比例函数,则k=  

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已知函数y=(k+1)x|k|﹣3是反比例函数,且正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限,则k的值为  

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函数y=﹣x,y=,y=﹣x2,y=,y=﹣  表示y是x的反比例函数.

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已知y与3m成反比例,比例系数为k1,m又与6x成正比例,比例系数为k2,那么y与x成  函数,比例系数为  

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y﹣1=可以看作    成反比例.

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已知,若用x表示y,则y=  

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已知函数y=2y1﹣y2,y1与x+1成正比例,y2与x成反比例,当x=1时,y=4,当x=2时,y=3,求y与x的函数关系式.

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将x=代入反比例函数y=﹣中,所得函数值记为y1,又将x=y1+1代入函数中,所得函数值记为y2,再将x=y2+1代入函数中,所得函数值记为y3,…,如此继续下去.
(1)完成下表

y1
y2
y3
y4
y5

 
 
 
 

(2)观察上表,你发现了什么规律?猜想y2004=  

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在生活中不难发现这样的例子:三个量a,b和c之间存在着数量关系a=bc.例如:长方形面积=长×宽,匀速运动的路程=速度×时间.
(1)如果三个量a,b和c之间有着数量关系a=bc,那么:
①当a=0时,必须且只须  
②当b(或c)为非零定值时,a与c(或b)之间成  函数关系;
③当a(a≠0)为定值时,b与c之间成  函数关系.
(2)请你编一道有实际意义的应用性问题,解题所列的方程符合数量关系:,(其中x为未知数,a,b,c为已知数,不必解方程).

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已知变量y与变量x之间的对应值如下表:
x   …  1   2   3   4   5   6   …
y   …  6   3   2   1.5 1.2 1   …
试求出变量y与x之间的函数关系式:  

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已知函数y=(m﹣1)x|m|﹣2是反比例函数.
(1)求m的值;
(2)求当x=3时,y的值.

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当m取何值时,函数是反比例函数?

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