2013年初中数学单元提优测试卷-反比列函数
有以下判断:①圆面积公式S=πr2中,面积S与半径r成正比例;②运动的时间与速度成反比例;③当电压不变时,电流强度和电阻成反比例;④圆柱体的体积公式V=πr2h中,当体积V不变时,圆柱的高h与底面半径r的平方成反比例,其中错误的有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
若函数y=(m+1)是反比例函数,则m的值为( )
A.m=﹣2 | B.m=1 | C.m=2或m=1 | D.m=﹣2或﹣1 |
设某矩形的面积为S,相邻的两条边长分别为x和y.那么当S一定时,给出以下四个结论:
①x是y的正比例函数;②y是x的正比例函数;③x是y的反比例函数;④y是x的反比例函数
其中正确的为( )
A.①,② | B.②,③ | C.③,④ | D.①,④ |
若xy≠0,x+y≠0,与x+y成反比,则(x+y)2与x2+y2( )
A.成正比 | B.成反比 |
C.既不成正也不成反比 | D.的关系不确定 |
下列说法正确的是( )
A.周长为10的长方形的长与宽成正比例 |
B.面积为10的等腰三角形的腰长与底边长成正比例 |
C.面积为10的长方形的长与宽成反比例 |
D.等边三角形的面积与它的边长成正比例 |
下列问题中,两个变量成反比例的是( )
A.长方形的周长确定,它的长与宽 |
B.长方形的长确定,它的周长与宽 |
C.长方形的面积确定,它的长与宽 |
D.长方形的长确定,它的面积与宽 |
甲乙两地相距s,汽车从甲地以v(千米/时)的速度开往乙地,所需时间是t(小时),则正确的是为( )
A.当t为定值时,s与v成反比例 | B.当v为定值时,s与t成反比例 |
C.当s为定值时,v与t成反比例 | D.以上三个均不正确 |
将代入反比例函数中,所得函数值记为y1,又将x=y1+1代入原反比例函数中,所得函数值记为y2,再将x=y2+1代入原反比例函数中,所得函数值记为y3,…,如此继续下去,则y2004= .
已知,y3=1÷(1﹣y2),y4=1÷(1﹣y3),…,yn=1÷(1﹣yn﹣1).则写出y与x的关系式:y4= ,由此可得y2011= .
若y与x1成正比例,x1与x2成反比例,x2与x3成正比例,x3与x4成反比例…,则y与x2007成 比例.
已知函数y=(k+1)x|k|﹣3是反比例函数,且正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限,则k的值为 .
已知y与3m成反比例,比例系数为k1,m又与6x成正比例,比例系数为k2,那么y与x成 函数,比例系数为 .
已知函数y=2y1﹣y2,y1与x+1成正比例,y2与x成反比例,当x=1时,y=4,当x=2时,y=3,求y与x的函数关系式.
将x=代入反比例函数y=﹣中,所得函数值记为y1,又将x=y1+1代入函数中,所得函数值记为y2,再将x=y2+1代入函数中,所得函数值记为y3,…,如此继续下去.
(1)完成下表
y1 |
y2 |
y3 |
y4 |
y5 |
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(2)观察上表,你发现了什么规律?猜想y2004= .
在生活中不难发现这样的例子:三个量a,b和c之间存在着数量关系a=bc.例如:长方形面积=长×宽,匀速运动的路程=速度×时间.
(1)如果三个量a,b和c之间有着数量关系a=bc,那么:
①当a=0时,必须且只须 ;
②当b(或c)为非零定值时,a与c(或b)之间成 函数关系;
③当a(a≠0)为定值时,b与c之间成 函数关系.
(2)请你编一道有实际意义的应用性问题,解题所列的方程符合数量关系:,(其中x为未知数,a,b,c为已知数,不必解方程).
已知变量y与变量x之间的对应值如下表:
x … 1 2 3 4 5 6 …
y … 6 3 2 1.5 1.2 1 …
试求出变量y与x之间的函数关系式: .