[北京]2013届北京市顺义区九年级上学期期末考试数学试卷

如图，△中，∥，，，则的长是（    ）

A．

B．

C．

D．

若两个相似三角形的周长之比为1∶4，则它们的面积之比为（　　）

反比例函数的图象，当时，随的增大而减小，则的取值范围是（　　）．

A．

B．

C．

D．

在平面直角坐标系中，将抛物线 先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后所得到的抛物线的解析式为 （   ）

A．	B．
C．	D．

如图，是的直径，为弦，于，则下列结论中不成立的是 (     )

A．	B．
C．	D．

如图，、是的切线，切点分别为、，为上一点，若， 则（　　）

A．

B．

C．

D．

双曲线、在第一象限的图象如图所示，已知，过上的任意一点，作轴的平行线交于，交轴于，若，则的解析式是(     )

A．	B．
C．	D．

如图，等腰Rt（）的直角边与正方形的边长均为2，且与在同一直线上，开始时点与点重合，让沿这条直线向右平移，直到点与点重合为止．设的长为x，与正方形重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（      ）

若某人沿坡角是的斜坡前进20m，则他所在的位置比原来的位置升高   m.

在Rt中，，，则       .

若的圆心角所对的弧长是cm ，则该圆的半径为          cm .

如图所示，的三个顶点的坐标分别为(4，3)、 (－2，1)、 (0，－1)，则外接圆的圆心坐标是            ；外接圆的半径为       .

如图，在中，是边上一点，连结，，，，求的长．

一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点处观测到河对岸水边有一点，测得在北偏西的方向上，沿河岸向北前行40米到达处，测得在北偏西的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度．（参考数值：）

如图，一次函数图象与轴相交于点，与反比例函数图象相交于点，的面积为6．求一次函数和反比例函数的解析式．

已知：如图，在中 ， ， ，，求边的长.

如图，在中，，，点、分别在边、上，且，设， . 求与的函数关系式；

已知：如图，是的直径，弦，垂足为，．

（1）求弦的长；
（2）求图中阴影部分的面积．

某商店购进一批单价为8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可销售100件．经调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少10件．将销售价定为多少时，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？

如图，⊙中，弦相交于的中点，连接并延长至点，，连接BC、．

（1）求证：；
（2）当时，求的值．

在中，cm ，cm ，动点以1cm/s 的速度从点出发到点止，动点以2cm/s 的速度从点出发到点止，且两点同时运动，当以点、、为顶点的三角形与相似时，求运动的时间.

如图，是等腰三角形，，以为直径的与交于点，，垂足为，的延长线与的延长线交于点．

（1）求证：是的切线；
（2）若的半径为2，，求的值．

已知关于的方程
（1）求证：无论取任何实数时，方程恒有实数根；
（2）若关于的二次函数的图象与轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式.

如图，的直径为10cm，弦为6cm，的平分线交于，交于．求弦的长及的值．

已知：如图，抛物线（）与轴交于点( 0，4) ，与轴交于点，，点的坐标为（4，0）.

(1) 求该抛物线的解析式；
(2) 点是线段上的动点，过点作∥，交于点，连接. 当的面积最大时，求点的坐标；
（3）若平行于轴的动直线与该抛物线交于点，与直线交于点，点的坐标为（2，0）. 问: 是否存在这样的直线，使得是等腰三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.