2012年苏教版高中数学选修1-1 2.5圆锥曲线与方程练习卷

抛物线的焦点坐标是（  ）

A．

B．

C．

D．

设双曲线的焦点在轴上，渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

是方程表示椭圆的（  ）

已知定点且，动点满足，则的最小值是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知椭圆，双曲线和抛物线的离心率分别为，则（  ）

A．

B．

C．

D．

若双曲线的离心率，则的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

过双曲线的右焦点有一条弦，,是左焦点，那么△的周长为（  ）

设，常数，定义运算为：，等号右边是通常的乘法运算，如果在平面直角坐标系中，动点的坐标满足关系式：，则动点的轨迹方程为（  ）

A．

B．

C．

D．

设的最小值是（  ）

A．

B．

C．

D．

若椭圆与双曲线有公共的焦点，其交点为且∠，则△的面积是（  ）

A．

B．

C．

D．

椭圆的焦点是，为椭圆上一点，且是与的等差中项，则椭圆的方程为____________．

已知点的坐标分别是，直线相交于点，且它们的斜率之积为1，求点的轨迹方程____________．

直线与抛物线交于A、B两点，过A、B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P、Q　，则梯形APQB的面积为        ．

直线与椭圆相交于两点，则____________．

已知直线与双曲线的右支相交于不同的两点，则的取值范围是        ．

求标准方程：
（1）若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是, 求椭圆的标准方程；
（2）若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，求双曲线的标准方程。

在平面直角坐标系中，抛物线y=x²上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AO⊥BO（如图所示）.

（Ⅰ）求△AOB的重心G（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程；
（Ⅱ）△AOB的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.