[安徽]2012届安徽省蚌埠四校联盟高一自主招生考试数学试卷

如图，∠AOB是直角，（＝1,2，3，4,5，6）是射线，则图中共有锐角:

在2012个正整数1，2，3，…，2012的每一个数前面，任意添加上符号“+”或“-”，则它们的代数和一定是:

已知为实数，且则的值是：

在中，,D在AB上，是的平分线，则的面积与的面积之比是:

A．

B．

C．

D．

正实数 满足设，则:

二次函数的图象如图所示，是图象上的一点，且，则的值为:

A．－2

B．－1

C．

D．

已知，则=           .

设则的最大值与最小值之差为        .

已知那么        .

有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39，则该塔形中正方体的个数至少是___________.

如图，△ABC是边长为12的等边三角形，点P是三角形内的一点，过P分别作边BC，CA，AB的垂线，垂足分别为D，E，F.已知PD:PE:PF=1:2:3,那么四边形BDPF的面积是           .
 

有3张不透明的卡片，除正面分别写有不同的数字-1、-2、3外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的则一次函数的图象经过二、三、四象限的概率是          .

如图,在平面直角坐标系中，直线AB交x、y轴于点,一圆心位于（0，3）,半径为3的动圆沿x轴向右滚动，动圆每6秒滚动一圈，则动圆与直线AB第一次相切时所用的时间为         秒.

已知整数满足：①，②③则的值是              .

下面图像反映的是甲、乙两人以每分钟80米的速度从公司出发步行到火车站乘车的过程．在去火车站的途中，甲突然发现忘带预购的火车票，于是立刻以同样的速度返回公司，然后乘出租车赶往火车站，途中与乙相遇后，带上乙一同到火车站(忽略停顿所需时间），结果到火车站的时间比预计步行到火车站的时间早到了3分钟．
⑴甲、乙离开公司        分钟时发现忘记带火车票；图中甲、乙预计步行到火车站时路程s与时
间t的函数解析式为          （不要求写自变量的取值范围）
⑵求出图中出租车行驶时路程s与时间t的函数解析式（不要求写自变量的取值范围）；
⑶求公司到火车站的距离．

已知：如图，在Rt△ABC中，斜边AB＝5厘米，BC＝a厘米，AC＝b厘米，a＞b，且a、b是方程的两根，
⑴求a和b的值；
⑵△与△ABC开始时完全重合，然后让△ABC固定不动，将
△以1厘米/秒的速度沿BC所在的直线向左移动.
ⅰ)设x秒后△与△ABC 的重叠部分的面积为y平方厘米，求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围；
ⅱ)几秒后重叠部分的面积等于平方厘米？

如图，在中，CD,CE分别是斜边AB上的高和中线，
若t,求的值.

已知抛物线
（1）若求该抛物线与轴公共点的坐标；
（2）若且当时，抛物线与轴有且只有一个公共点，求c的取值范围；
（3）若且时，时，试判断当时，抛物线与轴是否有公共点？若有，请证明你的结论；若没有，说明理由.

如图1，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OABC的顶点B在轴的正半轴上，O为坐标原点.现将正方形OABC绕O点按顺时针方向旋转.
　(1)当点A第一次落到轴正半轴上时，求边BC在旋转过程中所扫过的面积；
　（2）若线段AB与轴的交点为M（如图2）,线段BC与直线的交点为N.设的周长为,在正方形OABC旋转的过程中值是否有改变？并说明你的结论；
(3)设旋转角为，当为何值时，的面积最小？求出这个最小值， 并求出此时△BMN的内切圆半径.