江西省瑞昌市城东学校初二上学期第一次月考数学卷

-2的绝对值的结果是___

函数中，自变量x的取值范围是___

南京地铁2号线（含东延线）、3号线南延线开通后，南京地铁总里程约为85000m，将85000用科学记数法表示为___

如图，O是直线l上一点，∠AOB=100°，则∠1+∠2=_____°．

计算（a≥0）的结果是____

若反比例函数的图象经过点（-2，-1），则这个函数的图象位于第_____象限．

甲、乙两人5次射击命中的环数如下：
甲 7 9 8 6 10
乙 7 8 9 8 8
则这两人5次射击命中的环数的平均数==8，方差_____．
（填“＞”、“＜”或“=”）

如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点．若两圆的半径分别为3cm和5cm，则AB的长为_____cm．

如图，点C在⊙O上，将圆心角∠AOB绕点O按逆时针方向旋转到∠A/OB/，旋转角为α（0°＜α＜180°）．若∠AOB=30°，∠BCA/=40°，则∠α=_____°．

如图，AB⊥BC，AB="BC=2" cm，与关于点O中心对称，则AB、BC、、所围成的图形的面积是_____ cm2．

解方程组

计算

为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量，某水果店对这三种水果7天的销售量进行了统计，统计结果如图所示．

（1）若西瓜、苹果和香蕉的售价分别为6元/千克、8元/千克和3元/千克，则这7天销售额最大的水果品种是（   ）；
A．西瓜         B．苹果         C．香蕉
（2）估计一个月（按30天计算）该水果店可销售苹果多少千克？

如图，小明欲利用测角仪测量树的高度．已知他离树的水平距离BC为10m，测角仪的高度CD为1.5m，测得树顶A的仰角为33°．求树的高度AB．
（参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）

如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABC≌△BAD．求证：（1）OA=OB；（2）AB∥CD．

已知点A（1，1）在二次函数y=x2-2ax+b的图象上．
（1）用含a的代数式表示b；
（2）如果该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求这个二次函数的图象的顶点坐标

某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每购买一台该型号电视机，可获得一次抽奖机会，该项厂拟按10%设大奖，其余90%为小奖．
厂家设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入10黄球和90个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球的顾客获得大奖，摸到白球的顾客获得小奖．

（1）厂家请教了一位数学老师，他设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入2黄球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖．该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗？请说明理由；
（2）下图是一个可以自由转动的转盘，请你交转盘分为2个扇形区域，分别涂上黄、白两种颜色，并设计抽奖方案，使其符合厂家的设奖要求．（友情提醒：1．在用文字说明和扇形的圆心角的度数．2．结合转盘简述获奖方式，不需说明理由．）

甲车从A地出发以60km/h的速度沿公路匀速行驶，0.5h后，乙车也从A地出发，以80km/h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶，求乙车出发几小时追上甲车．请建立一次函数关系解决上述问题．

如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB．

（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

学习《图形的相似》后，我们可以探索两个直角三角形全等的条件所获得的经验，继续探索两个直角三角形相似的条件．

（1）“对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”，类似地，你可以得到“满足_____，或_____，两个直角三角形相似”；
（2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地，你可以得到满足_____两个直角三角形相似”．请结合下列所给图形，写出已知，并完成说理过程．
已知：如图，_____．试说明Rt△ABC∽Rt△A/B/C/．

某批发商以每件50元的价格购进800件T恤．第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单位应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元．设第二个月单价降低x元．
（1）填表（不需要化简）

（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？

如图，正方形ABCD的边长是2，M是AD的中点．点E从点A出发，沿AB运动到点B停止．连接EM并延长交射线CD于点F，过M作EF的垂线交射线BC于点G，连接EG、FG．

（1）设AE=x时，△EGF面积为y．求y关于x的函数关系式，并填写自变量x的取值范围；
（2）P是MG的中点，请直接写出点P运动路线的长．

－4的倒数是

A．4

B．－4

C．

D．－

9的算术平方根是

用科学记数法表示0.000031，结果是

在中，，那么（     ）

A．

B．

C．

D．不能确定

若一个直角三角形的三边长分别为，且则为（    ）

小明量得家中的彩电屏幕的长为58厘米，宽为46厘米，你能判断这是一台多少英寸的电视机。（   ）

如图1,是我国古代数学家赵爽的《勾股弦方图》,它是由四个全等的直角三角
形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形的面积是13,小正方形的
面积是1,直角三角形的短直角边为a,较长的直角边为b,那么(a+b)2值为  (    )

在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，
花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是（    ）

下列平方根中,已经化简的是（    ）

A．

B．

C．

D．

下列叙述中,不正确的是(    )  

下列计算中,正确的有(   )
①   ②   ③    ④

下列各数中,是无理数的是(    )

A．

B．

C．—π

D． 1.732

是的平方根,是64的立方根,则的值是(    )

已知直角三角形的三边长分别为5、12、，则         

一个长方形的周长为14，宽为3，则对角线的长为        

如图：一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬
到B点，那么它所爬行的最短路线的长是       

算术平方根等于它本身的数是     ；立方根等于它本身的数是   

估算面积是18平方米的正方形，它的边长是     米（误差小于0.1米）

阅读下面代数领域的滑稽节目，你觉得结果“2=3”荒谬吗？你能找到它的错误吗？
第一幕：等式.
第二幕: 等式两边同时加上,即.
第三幕: 即.
第四幕: 两边开平方,得.
第五幕: 两边加上,得到等式2=3.         答:错误在第    幕.

在数轴上画出表示的点。(3分)

一种盛满饮料的圆柱形杯子,测得内部底面半径为2.5cm,高为12cm,吸管放进杯子里,杯口外面至少要露出4.6cm,问吸管至少要做多长?(5分)
                    

如图，一架2.5米长的梯子,斜靠在一竖直的墙上,这时梯足到墙底端的距离为0.7米,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米,那么梯足将向外移多少米?

化简与计算：(每小题4分,共12分)
①
②
③

已知实数在数轴上的位置如图所示，试化简。(5分)

已知的平方根是的立方根是3，求的平方根。

如图，铁路上A，B两点相距25千米，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA长15千米，CB长为10千米，现在要在铁路AB上建一个农产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少千米处？

请你观察思考下列计算过程：
∵，∴；
同样：∵，∴；……………………………
由此猜想                。

判断下列各式是否成立。你认为成立的请在（ ）内打“√”号，不成立的打“×”号。
①  （    ）           ②  （    ）
③ （    ）          ④（    ）
你判断完以后，你肯定发现了某个规律，请你用含的式子将规律表示出来。