[浙江]2012届浙江湖州环渚学校九年级中考三模数学试卷
若两圆的半径分别是1cm和5cm,圆心距为6cm,则这两圆的位置关系是 ( )
A.内切 | B.相交 | C.外切 | D.外离 |
如图,利用标杆BE测量树CD的高度,如果标杆BE长为2米,测得AB=3米,AC=9米,且点A、E、D在一条直线上,则树CD是 ( )
A.6米 B.7.5米 C.8米 D.8.5米
数学家们在研究15、12、10这三个数的倒数时发现:.因此就将具有这样性质的三个数称之为调和数,如6、3、2也是一组调和数.现有一组调和数:x、5、3(x>5),则x的值是 ( )
A.6 | B.7.5 | C.12 | D.15 |
如图,⊙M与x轴相切于原点,平行于y轴的直线交圆于P、Q两点,P在Q点的下方,若P点的坐标是(2,1),则圆心M的坐标是( )
A.(0,3) | B.(0,2) | C.(0,) | D.(0,) |
如图,以O为圆心,半径为2的圆与反比例函数y=(x>0)的图象交于A、B两点,则的长度为 ( )
A.π B.π C.π D. π
如图,三角形纸板放置在量角器上,三角形的顶点点C恰在半圆上,两边与半圆的交点记为A、B,A点的读数为80°,B 点的读数为30°,则∠ACB的大小为 .
如图,菱形ABCD的边长为,菱形的四个顶点正好能放在间隔距离(相邻两条平行线间的距离)为1的一组平行线上,则菱形的面积为 .
如图,已知抛物线,与轴交于A、B两点,点为抛物线的顶点。点P在抛物线的对称轴上,设⊙P的半径为,当⊙P与轴和直线BC都相切时,则圆心P的坐标为 .
我校积极开展“阳光体育进校园”活动,坚持每天锻炼一小时,根据实际,决定主要开设A:篮球,B:乒乓球,C:跑步,D:跳绳四种运动项目.为了解学生最喜欢哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下两张统计图.请你结合图中信息解答下列问题: (1)样本中最喜欢B乒乓球项目的人数百分比是 ,其所在扇形统计图中的圆心角的度数是 度。 (2)请把条形统计图补充完整.(3)已知我校新校区有学生1200人,请根据样本估计我校新校区最喜欢A篮球项目的人数是多少?
如图,以线段为直径的⊙交线段于点,点是弧AE的中点,交于点,°,,.
(1)= ° ;
(2)求证:BC是⊙的切线;
(3)求MD的长度.
如图1,抛物线与x轴交于A、C两点,与y轴交于B点,与直线y=kx+b交于A、D两点.
(1)求A、C两点坐标和直线AD的解析式;
(2)如图2,质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字-1、1、3、4.随机抛掷这枚骰子两次,把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标,第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标.则点P(m,n)落在图1中抛物线与直线围成区域内(图中阴影部分,含边界)的概率是多少?
小明和小亮进行赛跑训练,他们选择了一个土坡,按同一路线同时出发,从坡底跑到坡顶再原路返回坡底.他们俩上坡的平均速度不同,下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍.设两人出发x min后距出发点的距离为y m.图中折线表示小明在整个训练中y与x的函数关系,其中A点在x轴上,M点坐标为(2,0).
(1)求小明上、下坡的速度及A点的坐标;
(2)小亮上坡平均速度是小明上坡平均速度的一半,那么两人出发后多长时间第一次相遇?
如图①,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是BC的中点.作正方形DEFG,使点A、C分别在DG和DE上,连接AE、BG.
(1)试猜想线段BG和AE的数量关系,请直接写出你得到的结论 .
(2)将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一定角度后(旋转角度大于0°,小于或等于360°),如图②,通过观察或测量等方法判断(1)中的结论是否仍然成立?如果成立,请予以证明;如果不成立,请说明理由.
(3)若BC=DE=2,在(2)的旋转过程中,当AE为最大值时,求AF的值.