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[吉林]2012届吉林省东丰县九年级上学期期末联考数学试卷

    

来源:2012届吉林省东丰县九年级上学期期末联考数学试题
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已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm,两圆的圆心距O1O2=5cm,则⊙O1和⊙O2的位置关系为      .

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对于二次函数,当x   时,y随x的增大而增大.

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已知正六边形的边心距为,则正六边形的边长为      .

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如图,在半径为5的⊙O中, 弦AB=6,OC⊥AB于点D ,交⊙O于点C ,则CD=           

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圆锥的母线长为6cm,侧面展开图是圆心角为300°的扇形,则圆锥底面半径为    cm,

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将抛物线向左平移5个单位,再向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式为                      

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花园中学举行以“保护环境,从我做起”为主题的演讲比赛.经预赛,七、八年级各有一名同学进入决赛,九年级有两名同学进入决赛.前两名都是九年级同学的概率是                    .

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如图,将直角边为12cm的等腰三角形ABC绕点A顺时针旋转15°后得到,那么图中阴影部分面积是                      

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已知⊙P的半径为2,圆心P在抛物线上运动,当⊙P与轴相切时,圆心P的坐标为                

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下列各式中,是最简二次根式的是(     )

A. B. C. D.
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在一次比赛前,教练预言说:“这场比赛我们队有60%的机会获胜”,则下列说法中与“有60%的机会获胜”的意思接近的是(     )

A.他这个队赢的可能性较大
B.若这两个队打10场,他这个队会赢6场
C.若这两个队打100场,他这个队会赢60场
D.他这个队必赢
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如图,△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD,若∠A=110°,∠D=40°,则∠α的度数是(   )

A.30° B.40° C.60° D.50°
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S型电视机经过连续两次降价,每台售价由原来的1500元降到了980元.设平均每次降价的百分率为x,则下列方程中正确的是(    )                                             

A.1500(1+x)2=980 B.980(1+x)2=1500
C.1500(1-x)2=980 D.980(1-x)2=1500
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如图,为抛物线的图像,A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点,且OA=OC=1,则下列关系中正确的是(    )
   
(A)a+b=-1    (B) a-b=-1       (C) b<2a     (D)  ac<0 

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如图,两条抛物线与分别经过点(-2,-1),(2,-3),且平行于轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为(    )

A.8  B.6  C.10  D.4
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实数―4、―3、―2、―1、0、1、2中,哪些数是方程的根?这个方程是否还有其它根吗?若有,请求出来.

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矩形的两条边长分别是,求该矩形的面积和对角线的长.

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如图,将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上,使其一边经过圆心,另一边所在直线与半圆相交于点,量出半径,弦,求直尺的宽度.

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在数学活动课上,同学们用一根长为100cm的细绳围矩形. 设矩形的一边长为 ,面积为,求关于的函数关系式;当为何值时,所围矩形的面积最大,最大是多少?

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如图,△ABC是⊙O的内接三角形,点C是优弧AB上一个动点(不与A、B重合)。设∠OAB=α,∠C=β
(1)当α=35°时,求β的度数;
(2)猜想α与β之间的关系,并给予证明。

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某校要进行理、化实验操作考试,采取考生抽签方式决定考试内容,规定:每位考生必须在三个物理实验(用纸签A、B、C表示)和三个化学实验(用纸签D、E、F表示)中各抽取一个进行考试.
(1)请用树形图列出所有可能出现的结果;
(2)某考生希望抽到物理实险A和化学实验F,他能如愿的概率是多少?

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如图,△ABC内接于⊙O,点D在半径OB的延长线上,∠BCD=∠A=30°.
(1)试判断直线与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径长为1,求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积(结果保留和根号).

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如图,△ABC中,∠BAC=90°,AC=2,AB=,△ACD是等边三角形.

(1)求∠ABC的度数.
(2)以点A为中心,把△ABD顺时针旋转60°,画出旋转后的图形.
(3)求BD的长度.

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如图,在平面直角坐标系中有一矩形ABCO,B点的坐标为(12,6),点C、A在坐标轴上.⊙A、⊙P的半径均为1,点P从点C开始在线段CO上以1单位/秒的速度向左运动,运动到点O处停止.与此同时,⊙A的半径每秒钟增大2个单位,当点P停止运动时,⊙A的半径也停止变化.设点P运动的时间为t秒.
(1)在0<t<12时,设△OAP的面积为s,试求s与t的函数关系式.并求出当t为何值时,s为矩形ABCO面积的
(2)在点P的运动过程中,是否存在某一时刻,⊙A与⊙P相切,若存在求出点P的坐标,若不存在,说明理由.

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如图,抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(-1,0).

⑴ 求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
⑵ 判断△ABC的形状,证明你的结论;
⑶ 点M(m,0)是x轴上的一个动点,当CM+DM的值最小时,求m的值.

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