[四川]2012年初中毕业升学考试(四川凉山卷)数学
如图,一个等边三角形纸片,剪去一个角后得到一个四边形,则图中∠α+∠β的度数是【 】
A. | B. | C. | D. |
如图,有四张不透明的卡片除正面的算式不同外,其余完全相同,将它们背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张,则抽到得卡片上算式正确的概率是【 】
A. | B. | C. | D.1 |
设a、b、c表示三种不同物体的质量,用天枰称两次,情况如图所示,则这三种物体的质量从小到大排序正确的是【 】
A. | B. | C. | D. |
下列命题:①圆周角等于圆心角的一半;②x=2是方程x-1=1的解;③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形;④的算术平方根是4。其中真命题的个数有【 】
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋200双,各种尺码鞋的销售量如下表所示:
尺码/厘米 |
23 |
23.5 |
24 |
24.5 |
25 |
25.5 |
26 |
销售量/双 |
5 |
10 |
22 |
39 |
56 |
43 |
25 |
一般来讲,鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最畅销,也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据是【 】
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
雅西高速公路于2012年4月29日正式通车,西昌到成都全长420千米,一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出,经过2.5小时相遇,相遇时,小汽车比客车多行驶70千米,设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时,则下列方程组正确的是【 】
A. | B. |
C. | D. |
如图,在平面直角坐标系中,⊙O的半径为1,则直线与⊙O的位置关系是【 】
A.相离 | B.相切 | C.相交 | D.以上三种情况都有可能 |
某商品的售价是528元,商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%~20%,设进价为x元,则x的取值范围是 ▲ 。
如图,小正方形构成的网络中,半径为1的⊙O在格点上,则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为 ▲ (结果保留)。
如图,梯形ABCD是直角梯形.
(1)直接写出点A、B、C、D的坐标;
(2)画出直角梯形ABCD关于y轴的对称图形,使它与梯形ABCD构成一个等腰梯形.
(3)将(2)中的等腰梯形向上平移四个单位长度,画出平移后的图形.(不要求写作法)
如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=12,点E在AD边上,且AE=8,EF⊥BE交CD于F.
(1)求证:△ABE∽△DEF;
(2)求EF的长.
某校学生去春游,在风景区看到一棵汉柏树,不知这棵汉柏树有多高,下面是两位同学的一段对话:
小明:我站在此处看树顶仰角为。
小华:我站在此处看树顶仰角为。
小明:我们的身高都是1.6m.
小华:我们相距20m。
请你根据这两位同学的对话,计算这棵汉柏树的高度。
(参考数据:,,结果保留三个有效数字)
吸烟有害健康,为配合“戒烟”运动,某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查,并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图:
根据统计图解答下列问题:
(1)同学们一共调查了多少人?
(2)将条形统计图补充完整。
(3)若该社区有1万人,请你估计大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式?
(4)为了让更多的市民增强“戒烟”意识,同学们在社区做了两期“警示戒烟”的宣传。若每期宣传后,市民支持“警示戒烟”的平均增长率为20%,则两期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有多少人?
在学习轴对称的时候,老师让同学们思考课本中的探究题。
如图(1),要在燃气管道l上修建一个泵站,分别向A、B两镇供气.泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短?
你可以在l上找几个点试一试,能发现什么规律?你可以在上找几个点试一试,能发现什么规律?
聪明的小华通过独立思考,很快得出了解决这个问题的正确办法.他把管道l看成一条直线(图(2)),问题就转化为,要在直线l上找一点P,使AP与BP的和最小.他的做法是这样的:
①作点B关于直线l的对称点B′.
②连接AB′交直线l于点P,则点P为所求.
请你参考小华的做法解决下列问题.如图在△ABC中,点D、E分别是AB、AC边的中点,BC=6,BC边上的高为4,请你在BC边上确定一点P,使△PDE得周长最小.
(1)在图中作出点P(保留作图痕迹,不写作法).
(2)请直接写出△PDE周长的最小值:
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某商场计划购进冰箱、彩电进行销售。相关信息如下表:
|
进价(元/台) |
售价(元/台) |
冰箱 |
2500 |
|
彩电 |
2000 |
(1)若商场用80000元购进冰箱的数量与用64000元购进彩电的数量相等,求表中a的值。
(2)为了满足市场需要求,商场决定用不超过9万元采购冰箱、彩电共50台,且冰箱的数量不少于彩电数量的。
①该商场有哪几种进货方式?
②若该商场将购进的冰箱、彩电全部售出,获得的最大利润为w元,请用所学的函数知识求出w的值。
如图,在四边形ABCD中,AC=BD=6,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,则EG2+FH2= ▲ 。
如图,已知直径为OA的⊙P与x轴交于O、A两点,点B、C把三等分,连接PC并延长PC交y轴于点D(0,3).
求证:(1)△POD≌△ABO;
(2)若直线l:y=kx+b经过圆心P和D,求直线l的解析式
如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,抛物线y=-x2+bx+c经过A、B两点,并与x轴交于另一点C(点C点A的右侧),点P是抛物线上一动点.
(1)求抛物线的解析式及点C的坐标;
(2)若点P在第二象限内,过点P作PD⊥轴于D,交AB于点E.当点P运动到什么位置时,线段PE最长?此时PE等于多少?
(3)如果平行于x轴的动直线l与抛物线交于点Q,与直线AB交于点N,点M为OA的中点,那么是否存在这样的直线l,使得△MON是等腰三角形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.