[四川]2012届四川省高考压轴理科数学试卷

．设全集为，用集合的交集、并集、补集分别表示右边韦恩图中 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分为：Ⅰ部分：，Ⅱ部分：，Ⅲ 部分：，Ⅳ部分:，其中表示错误的是                      （   ）

函数的最小正周期为，则该函数的图像  （   ）

A．关于点对称	B．关于直线对称
C．关于点对称	D．关于直线对称

．表示平面，为直线，下列命题中为真命题的是           （   ）

A．	B．
C．	D．

已知为等比数列，，且，则
（   ）

A．

B．

C．

D．

设函数，若，则的取值范围是  （   ）

A．

B．

C．

D．

设抛物线的准线与轴交于，焦点为，以,为焦点，离心率为的椭圆的两条准线之间的距离为                                                 （   ）

．3个要好的同学同时考上了同一所高中，假设这所学校的高一年级共有10个班，那么至少有2人分在同一班级的概率为                                             （   ）

A．

B．

C．

D．

．设变量满足约束条件，则目标函数的最大值与最小值的比=                                                      （   ）

A．

B．

C．

D．

设是的展开式中的一次项的系数，则
（   ）

．方程（为自然对数的底数）的实根个数为           （   ）

．在正方体的8个顶点中任取2个顶点所得的所有直线中任取2条，则所取的2条成一对异面直线的概率为(      )

A．

B．

C．

D．

．已知函数，若数列满足，且单调递增，则实数的取值范围为(  )

A．

B．

C．

D．

．的展开式中的常数项为____________.

．_________

．三个互不相等的实数成等比数列，且满足，则实数的取值范围为________.

．已知定义域为的函数对任意实数满足：，且不是常函数，常数使，给出下列结论：①；②是奇函数；③是周期函数且一个周期为；④在内为单调函数.其中正确命题的序号是___________.

（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）
已知等比数列中，，分别为的三内角的对边，且．
（1）求数列的公比；
（2）设集合，且，求数列的通项公式．

（本小题满分11分）（注意：在试题卷上作答无效）
已知为坐标原点，向量，点是直线上的一点，且点分有向线段的比为．
（1）记函数，，讨论函数的单调性，并求其值域；
（2）若三点共线，求的值．

（本小题满分12分）
若关于的实系数方程有两个根，一个根在区间内，另一根在区间内，记点对应的区域为．
（1）设，求的取值范围；
（2）过点的一束光线，射到轴被反射后经过区域，求反射光线所在直线经过区域内的整点（即横纵坐标为整数的点）时直线的方程.

（本小题满分13分）（注意：在试题卷上作答无效）
已知函数的反函数为，定义：若对给定的实数，函数与互为反函数，则称满足“和性质”．
（1）判断函数是否满足“1和性质”，并说明理由；
（2）若，其中满足“2和性质”，则是否存在实数a，使得
对任意的恒成立？若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由．

（本小题满分14分）（注意：在试题卷上作答无效）
已知椭圆的左、右焦点分别为，若以为圆心，为半径作圆，过椭圆上一点作此圆的切线，切点为，且的最小值不小于为．
（1）求椭圆的离心率的取值范围；
（2）设椭圆的短半轴长为，圆与轴的右交点为，过点作斜率为的直线与椭圆相交于两点，若，求直线被圆截得的弦长的最大值．

（本小题满分14分）（注意：在试题卷上作答无效）
已知曲线，从上的点作轴的垂线，交于点，再从点作轴的垂线，交于点，设

（1）求数列的通项公式；
（2）记，数列的前项和为，试比较与的大小；
（3）记，数列的前项和为，试证明：