[甘肃]2012年高考预测系列试题（数学）高考预测试卷（7）

已知集合，，则 

A．

B．

C．

D．

设则“且”是“”的

.已知命题，，则
Ａ、，    Ｂ、，
Ｃ、，     D、，

执行右面的程序框图，如果输入的N是5，那么输出的S是 （   ）

定义新运算“”：当a≥b时,ab=a;当a<b时,ab=b2,则函数f(x)=(1x)x-(2x),x∈［-2,2］的最大值等于(   )

使方程x⁵－3x－1=0至少有一个实根的区间不可能是（ ）

锐角三角形的内角、满足，则有 （   ）

A．；	B．；
C．；	D．.

设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且则与(      )
A、反向平行                        B、同向平行
C、互相垂直                        D、既不平行也不垂直

已知等差数列{}的前项和为，且，，则为（ ）

A．

B．

C．

D．

设双曲线的半焦距为c，直线l过两点，若原点O到l的距离为则双曲线的离心率为(      )

A．或2

B．2

C．或

D．

给出下列四个命题：
①垂直于同一平面的两条直线相互平行； ②垂直于同一平面的两个平面相互平行；
③若一个平面内有无数条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
④若一条直线垂直于一个平面内的任一直线，那么这条直线垂直于这个平面.
其中真命题的个数是（ 　）

如图，点ABC都在⊙O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，若AB=5，BC=3，CD=6，则线段AC的长为 （ ）

A．

B．

C．

D．

已知实数满足不等式组,目标函数.若取最大值时的唯一最优解是(1,3),则实数的取值范围是    .

已知函数f(x)＝3x²＋2x＋1，若f(x)dx＝2f(a)成立，则a＝________.

如图，过圆外一点分别作圆的切线和割线交圆于，且，是圆上一点使得，，则___________．

在极坐标系（ρ，θ）（0 ≤ θ<2π）中，曲线ρ= 与 的交点的极坐标为______．

四棱锥的底面是正方形，侧棱⊥底面，，是的中点.
（Ⅰ）证明//平面；            
（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值；
（Ⅲ）在棱上是否存在点，使⊥平面？若存在，请求出点的位置；若不存在，请说明理由.

已知函数．
（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；
（2）需要把函数的图像经过怎样的变换才能得到函数的图像？
（3）在中，、、分别为三边、、所对的角，若，，求的最大值．

.已知方向向量为的直线l过椭圆的焦点以及点（0，），直线l与椭圆C交于 A 、B两点，且A、B两点与另一焦点围成的三角形周长为.
（1）求椭圆C的方程;
（2）过左焦点且不与x轴垂直的直线m交椭圆于M、N两点， （O坐标原点），求直线m的方程.

已知S_n是数列的前n项和，且
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n，有恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.