[浙江]2011-2012学年浙江杭州七校高二下期期中理科数学试卷
如图,射线和圆
,当
从
开始在平面上绕端点
按逆时针方向匀速转动(转动角度不超过
)时,它扫过的圆内阴影部分的面积
是时间
的函数,这个函数的图象大致是( ▲ )
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已知二次函数,且
则不同的二次函数有( ▲ )
A.125个 | B.100个 | C.15 个 | D.10个 |
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篮球队从甲、乙等名队员中挑选
名上场比赛,要求甲、乙中至少有
人参加,则下列选派方法种数表示不正确的是( ▲ )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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已知结论:“在正中,
中点为
,若
内一点
到各边的距离都相等,则
”.若把该结论推广到空间,则有结论:“在棱长都相等的四面体
中,若
的中心为
,四面体内部一点
到四面体各面的距离都相等,则
( ▲ )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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下图都是由边长为1的正方体叠成的图形
例如第(1)个图形的表面积为6个平方单位,第(2)个图形的表面积为18个平方单位,第(3)个图形的表面积是36个平方单位,第(4)个图形的表面积是60个平方单位.依此规律,则第(8)个图形的表面积是 ▲ 个平方单位.
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将四个女生和三个男生随机排成一排,然后从左至右依次给他们编号,则男生的编号之和小于女生编号之和的排法有 ▲ 种.(请用数字作答)
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对于函数,若存在区间
,使得
,则称区间
为函数
的一个“稳定区间”.现有四个函数:
① ②
③
④
.
其中存在“稳定区间”的函数有 ▲
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已知递增等差数列满足:
,且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式
;
(2)若不等式对任意
恒成立,试猜想出实数
的最小值,并证明.
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