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[湖南]2011-2012年湖南省长沙市九年级上学期毕业学业模拟考试(3)数学卷

函数的自变量的取值范围是(  )

A. B. C. D.
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下列运算正确的是( )

A. B. C. D.
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如图所示,在平面直角坐标系中,点的坐标分别为.月牙①绕点顺时针旋转90°得到月牙②,则点的对应点的坐标为(  )

A. B. C. D.
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如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线,∠ABC=150°,BC的长是8 m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是(   )

A. m             B.4 m        C. m                  D.8 m 

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二次函数的图象如图所示,则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为( )

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在下图4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到△M1N1P1,则其旋转中心可能是(  )

A.点A B.点B C.点C D.点D

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在一个不透明的口袋中,装有若干个除颜色不同其余都相同的球,如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为,那么口袋中球的总数为(  )

A.12个 B.9个 C.6个 D.3个
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如图①,在直角梯形中,动点从点出发,沿运动至点停止.设点运动的路程为的面积为,如果关于的函数图象如图②所示,则的面积是(  A )

A.3 B.4 C.5 D.6
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16的平方根是        .

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不等式的解集是          .

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因式分解:          

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如果关于的方程为常数)有两个相等的实数根,那么 

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如图,已知,∠1=130o,∠2=30o,则∠C=       .

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如图,为半圆的直径,延长到点,使切半圆于点,点是弧AC上和点不重合的一点,则的度数为

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在平面直角坐标系中,直线与两坐标轴围成一个.现将背面完全相同,正面分别标有数1、2、3、的5张卡片洗匀后,背面朝上,从中任取一张,将该卡片上的数作为点P的横坐标,将该数的倒数作为点P的纵坐标,则点P落在内的概率为

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动手操作:在矩形纸片中,.如图所示,折叠纸片,使点 落在边上的处,折痕为.当点边上移动时,折痕的端点也随之移动.若限定点分别在边上移动,则点边上距B点可移动的最短距离为 

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计算:

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先化简,再求值:,其中

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如图,两点在函数的图象上.

(1). 求的值及直线的解析式
(2). 如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点,请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数.

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解不等式组:,并将其解集在数轴上表示出来.

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如图,⊙O的直径AB=4,C为圆周上一点,AC=2,过点C作⊙O的切线l,过点B作l的垂线BD,垂足为D,BD与⊙O交于点 E.

(1). 求∠AEC的度数;
(2). 求证:四边形OBEC是菱形.

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省教委在推进课堂教学改革的过程中,为了切实减轻学生的课业负担,对义务教育阶段低年级学生原则上要求老师不布置课外作业,九年级学生每天的课外作业总时间不得超过1小时(学生阅读、自学除外):为了了解各校情况,县教委对其中40个学校九年级学生课外完成作业时间调研后进行了统计,并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下面的问题:

(1). 计算出学生课外完成作业时间在30~45分钟的学校对应的扇形圆心角;
(2). 将图中的条形图补充完整;
(3). 计算出学生课外完成作业时间在60~75分钟的学校占调研学校总数的百分比. 

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已知:如图,在平面直角坐标系中,直线AB分别与轴交于点B、A,与反比例函数的图象分别交于点C、D,轴于点E,
(1). 求该反比例函数的解析式;
(2). 求直线AB的解析式

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2009年4月7日,国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案(2009~2011年》,某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务,比2008年增加了1250万元.投入资金的服务对象包括“需方”(患者等)和“供方”(医疗卫生机构等),预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%,投入“供方”的资金将比2008年提高20%.
(1). 该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元?
(2). 该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元?
(3). 该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务,若从2009~2011年每年的资金投入按相同的增长率递增,求2009~2011年的年平均增长率.

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已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图(1)所示.

(1). 请说明图中①、②两段函数图象的实际意义;

(2). 写出批发该种水果的资金金额w(元)与批发量n(kg)之间的函数关系式;在下图的坐标系中画出该函数图象;指出金额在什么范围内,以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果.
(3). 经调查,某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图(2)所示,该经销商拟每日售出60kg以上该种水果,且当日零售价不变,请你帮助该经销商设计进货和销售的方案,使得当日获得的利润最大.

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如图所示,将矩形沿折叠,使点恰好落在处,以为边作正方形,延长,使,再以为边作矩形

(1). 试比较的大小,并说明理由.
(2). 令,请问是否为定值?若是,请求出的值;若不是,请说明理由.为定值.
(3). 在(2)的条件下,若上一点且,抛物线经过两点,请求出此抛物线的解析式.
(4). 在(3)的条件下,若抛物线与线段交于点,试问在直线上是否存在点,使得以为顶点的三角形与相似?若存在,请求直线轴的交点的坐标;若不存在,请说明理由.

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