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[江西]2012届江西省六校高三第一次联考理科数学

若复数为纯虚数,则的值为(  )

A.1 B. C. D.
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若向量等于(  )

A. B. C. D.
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是公比为的等比数列,,令,若数列有连续四项在集合中,则等于(  )

A. B. C. D.
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某几何体的三视图如图,它的表面积为(  )

A. B. C. D.

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如果对于任意实数,表示不超过的最大整数,例如,那么“”是“”的(  )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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若右边的程序框图输出的S 是126,则条件①可为(  )

A.n 5 B.n6 C.n7 D.n8

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满足约束条件,若目标函数的最大值为7,则的最小值为(  )

A.14 B.7 C.18 D.13
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函数的图象如图所示,则函数
的零点所在的区间是(   )

A. B. C.(1,2) D.
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若自然数n使得作竖式加法均不产生进位现象,则称n为“良数”.例如:32是“良数”,因为32+33+34不产生进位现象;23不是“良数”,因为23+24+25产生进位现象.那么小于1000的“良数”的个数为 (    )

A.27 B.36 C.39 D.48
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函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于 (    )

A. B.4 C. D.6
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不等式的解集是              

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椭圆的离心率为,若直线与其一个交点的横坐标为,则的值为                

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由曲线,直线轴所围成的图形的面积为            

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已知集合,集合,且,定义 的距离为,则的概率为              

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如图,一个树形图依据下列规律不断生长:1个空心圆
点到下一行仅生长出1个实心圆点,1个实心圆点到下
一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点.则第11行
的实心圆点的个数是                  
 
 

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已知向量,函数
(1)求函数的单调递增区间
(2)在中,分别是角的对边,,求面积的最大值

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车站每天8∶00~9∶00,9∶00~10∶00都恰有一辆客车到站,8∶00~9∶00到站的客车A可能在8∶10,8∶30,8∶50到站,其概率依次为;9∶00~10∶00到站的客车B可能在9∶10,9∶30,9∶50到站,其概率依次为.
(1)旅客甲8∶00到站,设他的候车时间为,求的分布列和
(2)旅客乙8∶20到站,设他的候车时间为,求的分布列和.

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已知定义在(0,+)上的函数是增函数
(1)求常数的取值范围
(2)过点(1,0)的直线与)的图象有交点,求该直线的斜率的取值范围

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如图,正四棱柱中,,点上且
(1)证明:平面
(2)求二面角的余弦值.

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 已知抛物线的准线为,焦点为,圆的圆心在轴的正半轴上,且与轴相切,过原点作倾斜角为的直线,交于点,交圆于另一点,且
(1)求圆和抛物线C的方程;
(2)若为抛物线C上的动点,求的最小值;
(3)过上的动点Q向圆作切线,切点为S,T,
求证:直线ST恒过一个定点,并求该定点的坐标.

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已知函数 ()(为自然对数的底数)
(1)求的极值
(2)对于数列,   ()
①  证明:
② 考察关于正整数的方程是否有解,并说明理由

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