2012届新人教版高三一轮复习单元测试（7）数学试卷

已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，
则=（   ）

A．

B．

C．

D．

设函数，将的图像向右平移
个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（   ）            

A．

B．3

C．6

D．9

设函数为   （   ）

A．周期函数，最小正周期为	B．周期函数，最小正周期为
C．周期函数，数小正周期为	D．非周期函数

中，若，则的形状是（   ）

函数f（x）=的值域是              （   ）

A．[－－1，1]∪[－1, －1]	B．[－,]
C．[－－1, －1]	D．[－,－1∪（－1,

对任意的锐角α，β，下列不等关系中正确的是       （   ）

在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝a∶（a+1）∶2a，则a的取值范围是（   ）

A．a＞2

B．a＞

C．a＞0

D．a＞1

设函数（R）满足，，则函数
的图像是（   ）

若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则
m的范围是（   ）

A．（1，2）

B．（2，+∞）

C．[3，+∞

D．（3，+∞）

函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标
之和等于（   ）

如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内
角的正弦值，则   （   ）

A．和都是锐角三角形

B．和都是钝角三角形

C．是钝角三角形，是锐角三角形

D．是锐角三角形，是钝角三角形

如图，一个“凸轮”放置于直角坐标系X轴上方，其“底端”落在原点O处，一
顶点及中心M在Y轴正半轴上，它的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为
半径的三段等弧组成．

今使“凸轮”沿X轴正向滚动前进，在滚动过程中“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”，其中心也在不断移动位置，则在“凸轮”滚动一周的过程中，将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置，应大致为             （   ）

已知a∈（，），sinα=，则tan2α=            。

某舰艇在A处测得遇险渔船在北偏东距离为10海里的C处，此时得知，该渔船沿北偏东方向，以每小时9海里的速度向一小岛靠近，舰艇时速21海里，则舰艇到达渔船的最短时间是___________．

已知向量，其夹角为，则直线
=0与圆的位置关系是_____    ___。

．设=，其中a，bR，ab0，若
对一切则xR恒成立，则：①；②＜；③
既不是奇函数也不是偶函数；④的单调递增区间是；⑤存
在经过点（a，b）的直线与函数的图像不相交。以上结论正确的是        （写出所
有正确结论的编号）

。

已知函数
．
（Ⅰ）求的最大值及最小值；
（Ⅱ）若又给条件q：“|f（x）－m|<2”且P是q的充分条件，求实数m的取值范围

为进行科学实验，观测小球A、B在两条相交成角的直线型轨道上
运动的情况，如图（乙）所示，运动开始前，A和B分别距O点3m和1m，后来它们同时
以每分钟4m的速度各沿轨道按箭头的方向运动。问：
（1）运动开始前，A、B的距离是多少米？（结果保留三位有效数字）。
（2）几分钟后，两个小球的距离最小？

在中，角所对的边分别为，且满足．
（I）求角的大小；
（II）求的最大值，并求取得最大值时角的大小．

。函数y＝Asin（ωx+φ）（A＞0,ω＞0）在x∈（0，7π）内取到一个
最大值和一个最小值，且当x＝π时，y有最大值3，当x＝6π时，y有最小值-3．
（1）求此函数解析式；
（2）是否存在实数ω，满足Asin（ω+φ）＞Asin（ω+φ）?若存在，求出m．若不存在，说明理由．

叙述并证明余弦定理．