2020年河北省保定市定兴县中考数学试卷

$\frac{\text{1}}{\text{2}}$ 的绝对值为（     ）

计算： ${99}^2+198+1=$ （     ）

下面列出的不等式中，正确的是（　　）

下列图形中，是中心对称图形的是（     ）

某地区有 38 所中学，其中七年级学生共 6 858 名．为了了解该地区七年级学生每天体育锻炼的时间，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序．①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．其中正确的是（　　）

把 $0.00205$ 写成 $a\times 10n(1\le a＜10，n\mathrm{为整数})$ 的形式，则 $n$ 为 ( 　　 )

下列图形中， $\angle 2>\angle 1$ 的是 (    )

不等式组 $\left\{\begin{array}{c}1-x\le 4\\ \frac{x+1}{2}<1\end{array}\right.$ 解集在数轴上表示正确的是 ( 　　 )

若分式 $\frac{x^2}{x-1}\square \frac{x}{x-1}$ 运算结果为 $x$ ，则在"□"中添加的运算符号为 (    )

已知 $m>1$ ，则关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2-2x+\frac{1}{4}m+3=0$ 根的情况为（     ）

已知：如图， $\angle 1=110°$ ， $\angle 2=70°$ ，求证： $a$ ∥ $b$ ．下面为嘉琪同学的证明过程：

证明：∵ $\angle 1=110°$ ， $\angle 3=\angle 1$ （    ① ），

∴ $\angle 3=110°$ ．又∵ $\angle 2=70°$ ，∴ $\angle 2+\angle 3=180°$

∴ $a$ ∥ $b$ （ ② ）．

其中①②为解题依据，则下列描述正确的是（     ）

如图，在数轴上，点 $O$ 对应数字 $0$ ，点 $A$ 对应数字 $2$ ，过点 $A$ 作 $AB$ 垂直于数轴，且 $AB=4$ ，连接 $OB$ ，绕点 $O$ 顺时针旋转 $OB$ ，使点 $B$ 落在数轴上的点 $C$ 处，则点 $C$ 所表示的数介于（　　）

如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是(    )

" 科学用眼，保护视力 " 是青少年珍爱生命的具体表现．科学证实：近视眼镜的度数 $y$ （度）与镜片焦距 $x$ （ m ）成反比例．如果 500 度近视眼镜片的焦距为 $0.2m$ ，则表示 $y$ 与 $x$ 函数关系的图象大致是（ ）

如图，在 $\odot O$ 中， $\mathit{AB}$ 为直径， $\mathit{BC}$ 为弦， $\mathit{CD}$ 为切线，连接 $\mathit{OC}$ ．若 $\angle \mathit{AOC}=120°$ ，则 $\angle \mathit{BCD}$ 的大小为（     ）

如图，已知轮船甲在 A 处沿北偏东 $65°$ 的方向匀速航行，同时轮船乙在轮船甲的南偏东 $40°$ 方向的点 B 处沿某一方向航行，速度与甲轮船的速度相同．若经过一段时间后，两艘轮船恰好相遇，则轮船乙的航行方向为（　　）

计算： $\sqrt{12}-\sqrt{3}=\_\_\_\_\_\_\_$．

如图， $\mathit{AB}\mathit{\parallel }CD$ ，以点 $A$ 为圆心，小于 $\mathit{AC}$ 长为半径作圆弧，分别交 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{AC}$ 于点 $E$ 、 $F$ ，再分别以 $E$ 、 $F$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{EF}$ 的同样长为半径作圆弧，两弧交于点 $P$ ，作射线 $\mathit{AP}$ ，交 $\mathit{CD}$ 于点 $M$ ，则射线 $\mathit{AP}$ 为 _____________ ；若 $\angle \mathit{ACD}=110°$ ，则 $\angle \mathit{CMA}$ 的度数为 __________ ．

一小球从距地面 $3m$ 高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下．

（ 1 ）小球第 2 次着地时，经过的总路程 ___________ $m$ ；

（ 2 ）小球第 $n$ 次着地后，反弹的高度为 ___________ $m$ ．

（ 1 ）计算： ${98}^2-2^2$ ；

（ 2 ）已知 $a=-12.8$ ， $b=2.8$ ，求代数式 $a^2+2\mathit{ab}+b^2$ 的值．

如图，桌面上竖直放置着一个等腰直角三角板 $\mathit{ABC}$ ，若测得斜边 $\mathit{AB}$ 的两端点到桌面的距离分别为 $\mathit{AD}$ ， $\mathit{BE}$ ．

（ 1 ）求证： $△\mathit{ADC}≌△\mathit{CEB}$ ；

（ 2 ）若 $\mathit{DE}=10$ ， $\mathit{AD}=7$ ，求 $\mathit{BE}$ 的长．

某中学开展 " 阳光体育一小时 " 活动，按学校实际情况，决定开设 A ：踢毽子； B ：篮球； C ：跳绳； D ：乒乓球四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两个统计图．请结合图中的信息解答下列问题：

（1）本次共调查了 ________ 名学生；

（2）在扇形统计图中， " B " 所在扇形的圆心角是 ________ 度；

（3）将条形统计图补充完整；

（4）若该中学有 1200 名学生，喜欢篮球运动的学生约有 ________ 名．

如图，一次函数 $y=\mathit{kx}+b$ 图象与反比例函数 $y=\frac{m}{x}$ 的图象交于点 $A$ 、 $B$ ，与 $x$ 轴交于点 $C$ ．

（ 1 ）求一次函数 $y=\mathit{kx}+b$ 与反比例函数 $y=\frac{m}{x}$ 的解析式．

（ 2 ）求点 $C$ 坐标．

（ 3 ）平面上的点 $D$ 与点 $O$ 、 $C$ 、 $A$ 构成平行四边形，请直接写出满足条件的 $D$ 点坐标 ______ ．

如图，在直角坐标系中，二次函数经过 $A\left(-2,0\right)$ ， $B\left(2,2\right)$ ， $C\left(0,2\right)$ 三个点．

（ 1 ）求该二次函数的解析式．

（ 2 ）若在该函数图象的对称轴上有个动点 $D$ ，求当 $D$ 点坐标为何值时， $△\mathit{ACD}$ 的周长最小．