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2020年广东省中考数学试卷

9的相反数是 (    )

A.

- 9

B.

9

C.

1 9

D.

- 1 9

来源:2020广东省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

一组数据2,4,3,5,2的中位数是 (    )

A.

5

B.

3.5

C.

3

D.

2.5

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  • 难度:未知

在平面直角坐标系中,点 ( 3 , 2 ) 关于 x 轴对称的点的坐标为 (    )

A.

( - 3 , 2 )

B.

( - 2 , 3 )

C.

( 2 , - 3 )

D.

( 3 , - 2 )

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

若一个多边形的内角和是 540 ° ,则该多边形的边数为 (    )

A.

4

B.

5

C.

6

D.

7

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

若式子 2 x - 4 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是 (    )

A.

x 2

B.

x 2

C.

x 2

D.

x - 2

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知 ΔABC 的周长为16,点 D E F 分别为 ΔABC 三条边的中点,则 ΔDEF 的周长为 (   )

A.

8

B.

2 2

C.

16

D.

4

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

把函数 y = ( x - 1 ) 2 + 2 图象向右平移1个单位长度,平移后图象的函数解析式为 (    )

A.

y = x 2 + 2

B.

y = ( x - 1 ) 2 + 1

C.

y = ( x - 2 ) 2 + 2

D.

y = ( x - 1 ) 2 + 3

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  • 难度:未知

不等式组 2 - 3 x - 1 , x - 1 - 2 ( x + 2 ) 的解集为 (    )

A.

无解

B.

x 1

C.

x - 1

D.

- 1 x 1

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  • 难度:未知

如图,在正方形 ABCD 中, AB = 3 ,点 E F 分别在边 AB CD 上, EFD = 60 ° .若将四边形 EBCF 沿 EF 折叠,点 B 恰好落在 AD 边上,则 BE 的长度为 (    )

A.

1

B.

2

C.

3

D.

2

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  • 题型:未知
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如图,抛物线 y = a x 2 + bx + c 的对称轴是 x = 1 ,下列结论:

abc > 0 ;② b 2 - 4 ac > 0 ;③ 8 a + c < 0 ;④ 5 a + b + 2 c > 0

正确的有 (    )

A.

4个

B.

3个

C.

2个

D.

1个

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分解因式: xy - x =         

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如果单项式 3 x m y - 5 x 3 y n 是同类项,那么 m + n =    

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a - 2 + | b + 1 | = 0 ,则 ( a + b ) 2020 =    

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已知 x = 5 - y xy = 2 ,计算 3 x + 3 y - 4 xy 的值为    

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如图,在菱形 ABCD 中, A = 30 ° ,取大于 1 2 AB 的长为半径,分别以点 A B 为圆心作弧相交于两点,过此两点的直线交 AD 边于点 E (作图痕迹如图所示),连接 BE BD .则 EBD 的度数为       

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如图,从一块半径为 1 m 的圆形铁皮上剪出一个圆周角为 120 ° 的扇形 ABC ,如果将剪下来的扇形围成一个圆锥,则该圆锥的底面圆的半径为     m

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有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑,一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠,等待与老鼠距离最小时扑捉.把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点,模型如图, ABC = 90 ° ,点 M N 分别在射线 BA BC 上, MN 长度始终保持不变, MN = 4 E MN 的中点,点 D BA BC 的距离分别为4和2.在此滑动过程中,猫与老鼠的距离 DE 的最小值为        

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先化简,再求值: ( x + y ) 2 + ( x + y ) ( x - y ) - 2 x 2 ,其中 x = 2 y = 3

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某中学开展主题为"垃圾分类知多少"的调查活动,调查问卷设置了"非常了解"、"比较了解"、"基本了解"、"不太了解"四个等级,要求每名学生选且只能选其中一个等级,随机抽取了120名学生的有效问卷,数据整理如下:

等级

非常了解

比较了解

基本了解

不太了解

人数(人 )

24

72

18

x

(1)求 x 的值;

(2)若该校有学生1800人,请根据抽样调查结果估算该校"非常了解"和"比较了解"垃圾分类知识的学生共有多少人?

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如图,在 ΔABC 中,点 D E 分别是 AB AC 边上的点, BD = CE ABE = ACD BE CD 相交于点 F .求证: ΔABC 是等腰三角形.

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已知关于 x y 的方程组 ax + 2 3 y = - 10 3 , x + y = 4 x - y = 2 , x + by = 15 的解相同.

(1)求 a b 的值;

(2)若一个三角形的一条边的长为 2 6 ,另外两条边的长是关于 x 的方程 x 2 + ax + b = 0 的解.试判断该三角形的形状,并说明理由.

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如图1,在四边形 ABCD 中, AD / / BC DAB = 90 ° AB O 的直径, CO 平分 BCD

(1)求证:直线 CD O 相切;

(2)如图2,记(1)中的切点为 E P 为优弧 AE ̂ 上一点, AD = 1 BC = 2 .求 tan APE 的值.

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某社区拟建 A B 两类摊位以搞活"地摊经济",每个 A 类摊位的占地面积比每个 B 类摊位的占地面积多2平方米.建 A 类摊位每平方米的费用为40元,建 B 类摊位每平方米的费用为30元.用60平方米建 A 类摊位的个数恰好是用同样面积建 B 类摊位个数的 3 5

(1)求每个 A B 类摊位占地面积各为多少平方米?

(2)该社区拟建 A B 两类摊位共90个,且 B 类摊位的数量不少于 A 类摊位数量的3倍.求建造这90个摊位的最大费用.

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如图,点 B 是反比例函数 y = 8 x ( x > 0 ) 图象上一点,过点 B 分别向坐标轴作垂线,垂足为 A C .反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象经过 OB 的中点 M ,与 AB BC 分别相交于点 D E .连接 DE 并延长交 x 轴于点 F ,点 G 与点 O 关于点 C 对称,连接 BF BG

(1)填空: k =    

(2)求 ΔBDF 的面积;

(3)求证:四边形 BDFG 为平行四边形.

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如图,抛物线 y = 3 + 3 6 x 2 + bx + c x 轴交于 A B 两点,点 A B 分别位于原点的左、右两侧, BO = 3 AO = 3 ,过点 B 的直线与 y 轴正半轴和抛物线的交点分别为 C D BC = 3 CD

(1)求 b c 的值;

(2)求直线 BD 的函数解析式;

(3)点 P 在抛物线的对称轴上且在 x 轴下方,点 Q 在射线 BA 上.当 ΔABD ΔBPQ 相似时,请直接写出所有满足条件的点 Q 的坐标.

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