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2019年湖南省邵阳市中考数学试卷

下列各数中,属于无理数的是 (    )

A.

1 3

B.

1.414

C.

2

D.

4

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  • 难度:未知

下列立体图形中,俯视图与主视图不同的是 (    )

A.

正方体

B.

圆柱

C.

圆锥

D.

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  • 难度:未知

据海关统计:2019年前4个月,中国对美国贸易顺差为5700亿元.用科学记数法表示5700亿元正确的是 (    )

A.

5 . 7 × 10 11

B.

57 × 10 10

C.

5 . 7 × 10 - 11

D.

0 . 57 × 10 12

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如图,已知两直线 l 1 l 2 被第三条直线 l 3 所截,下列等式一定成立的是 (    )

A.

1 = 2

B.

2 = 3

C.

2 + 4 = 180 °

D.

1 + 4 = 180 °

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学校举行图书节义卖活动,将所售款项捐给其他贫困学生.在这次义卖活动中,某班级售书情况如表:

售价

3元

4元

5元

6元

数目

14本

11本

10本

15本

下列说法正确的是 (    )

A.

该班级所售图书的总收入是226元

B.

在该班级所售图书价格组成的一组数据中,中位数是4

C.

在该班级所售图书价格组成的一组数据中,众数是15

D.

在该班级所售图书价格组成的一组数据中,方差是2

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以下计算正确的是 (    )

A.

( - 2 a b 2 ) 3 = 8 a 3 b 6

B.

3 ab + 2 b = 5 ab

C.

( - x 2 ) · ( - 2 x ) 3 = - 8 x 5

D.

2 m ( m n 2 - 3 m 2 ) = 2 m 2 n 2 - 6 m 3

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一次函数 y 1 = k 1 x + b 1 的图象 l 1 如图所示,将直线 l 1 向下平移若干个单位后得直线 l 2 l 2 的函数表达式为 y 2 = k 2 x + b 2 .下列说法中错误的是 (    )

A.

k 1 = k 2

B.

b 1 < b 2

C.

b 1 > b 2

D.

x = 5 时, y 1 > y 2

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如图,以点 O 为位似中心,把 ΔABC 放大为原图形的2倍得到△ A ' B ' C ' ,以下说法中错误的是 (    )

A.

ΔABC A ' B ' C '

B.

C 、点 O 、点 C ' 三点在同一直线上

C.

AO : AA ' = 1 : 2

D.

AB / / A ' B '

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如图,在 Rt Δ ABC 中, BAC = 90 ° B = 36 ° AD 是斜边 BC 上的中线,将 ΔACD 沿 AD 对折,使点 C 落在点 F 处,线段 DF AB 相交于点 E ,则 BED 等于 (    )

A.

120 °

B.

108 °

C.

72 °

D.

36 °

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某出租车起步价所包含的路程为 0 ~ 2 km ,超过 2 km 的部分按每千米另收费.津津乘坐这种出租车走了 7 km ,付了16元;盼盼乘坐这种出租车走了 13 km ,付了28元.设这种出租车的起步价为 x 元,超过 2 km 后每千米收费 y 元,则下列方程正确的是 (    )

A.

x + 7 y = 16 x + 13 y = 28

B.

x + ( 7 - 2 ) y = 16 x + 13 y = 28

C.

x + 7 y = 16 x + ( 13 - 2 ) y = 28

D.

x + ( 7 - 2 ) y = 16 x + ( 13 - 2 ) y = 28

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20192020的相反数是  

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不透明袋中装有大小形状质地完全相同的四个不同颜色的小球,颜色分别是红色、白色、蓝色、黄色,从中一次性随机取出2个小球,取出2个小球的颜色恰好是一红一蓝的概率是  

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如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-4,2),反比例函数y=kx(x<0)的图象经过线段OA的中点B,则k=  

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不等式组x+4<31-x31的解集是  

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如图,已知AD=AE,请你添加一个条件,使得ΔADCΔAEB,你添加的条件是             .(不添加任何字母和辅助线)

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关于x的一元二次方程x2-2x-m=0有两个不相等的实数根,则m的最小整数值是  

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公元3世纪初,中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时,创造了“赵爽弦图”.如图,设勾a=6,弦c=10,则小正方形ABCD的面积是  

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如图,将等边ΔAOB放在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),点B在第一象限,将等边ΔAOB绕点O顺时针旋转180°得到△A'OB',则点B'的坐标是         

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计算:273-(13)-1+|-2|cos60°

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先化简,再求值:(1-1m+2)÷m2+2m+12m+2,其中m=2-2

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如图,在等腰ΔABC中,BAC=120°ADBAC的角平分线,且AD=6,以点A为圆心,AD长为半径画弧EF,交AB于点E,交AC于点F

(1)求由弧EF及线段FCCBBE围成图形(图中阴影部分)的面积;

(2)将阴影部分剪掉,余下扇形AEF,将扇形AEF围成一个圆锥的侧面,AEAF正好重合,圆锥侧面无重叠,求这个圆锥的高h

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某校有学生3000人,现欲开展学校社团活动,准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团.每名学生最多只能报一个社团,也可以不报.为了估计各社团人数,现在学校随机抽取了50名学生做问卷调查,得到了如图所示的两个不完全统计图.

结合以上信息,回答下列问题:

(1)本次抽样调查的样本容量是  

(2)请你补全条形统计图,并在图上标明具体数据;

(3)求参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数;

(4)请你估计全校有多少学生报名参加篮球社团活动.

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2019年1月14日,国新办举行新闻发布会,海关总署新闻发言人李魁文在会上指出:在2018年,我国进出口规模创历史新高,全年外贸进出口总值为30万亿元人民币.有望继续保持全球货物贸易第一大国地位.预计2020年我国外贸进出口总值将达36.3万亿元人民币.求这两年我国外贸进出口总值的年平均增长率.

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某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图如图所示.已知真空集热管DE与支架CB所在直线相交于点O,且OB=OE;支架BC与水平线AD垂直.AC=40cmADE=30°DE=190cm,另一支架AB与水平线夹角BAD=65°,求OB的长度(结果精确到1cm;温馨提示:sin65°0.91cos65°0.42tan65°2.14)

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如图1,已知O外一点PO作切线PA,点A为切点,连接PO并延长交O于点B,连接AO并延长交O于点C,过点CCDPB,分别交PB于点E,交O于点D,连接AD

(1)求证:ΔAPO~ΔDCA

(2)如图2,当AD=AO

①求P的度数;

②连接AB,在O上是否存在点Q使得四边形APQB是菱形.若存在,请直接写出PQCQ的值;若不存在,请说明理由.

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如图,二次函数y=-13x2+bx+c的图象过原点,与x轴的另一个交点为(8,0)

(1)求该二次函数的解析式;

(2)在x轴上方作x轴的平行线y1=m,交二次函数图象于AB两点,过AB两点分别作x轴的垂线,垂足分别为点D、点C.当矩形ABCD为正方形时,求m的值;

(3)在(2)的条件下,动点P从点A出发沿射线AB以每秒1个单位长度匀速运动,同时动点Q以相同的速度从点A出发沿线段AD匀速运动,到达点D时立即原速返回,当动点Q返回到点A时,PQ两点同时停止运动,设运动时间为t(t>0).过点Px轴作垂线,交抛物线于点E,交直线AC于点F,问:以AEFQ四点为顶点构成的四边形能否是平行四边形.若能,请求出t的值;若不能,请说明理由.

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