2019年西藏中考数学试卷

$-3$ 的相反数是 $($ 　　 $)$

习近平总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近11000000人，将数据11000000用科学记数法表示为 $($ 　　 $)$

下列图形是轴对称图形但不是中心对称图形的是 $($ 　　 $)$

下列计算正确的是 $($ 　　 $)$

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$ ，若 $\angle 1=65°$ ，则 $\angle 2$ 的度数是 $($ 　　 $)$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $D$ ， $E$ 分别为 $\mathit{AB}$ 、 $\mathit{AC}$ 边上的中点，则 $\mathit{\Delta ADE}$ 与 $\mathit{\Delta ABC}$ 的面积之比是 $($ 　　 $)$

把函数 $y=-\frac{1}{2}{x}^2$ 的图象，经过怎样的平移变换以后，可以得到函数 $y=-\frac{1}{2}{(x-1)}^2+1$ 的图象 $($ 　　 $)$

如图，在 $\odot O$ 中，半径 $\mathit{OC}$ 垂直弦 $\mathit{AB}$ 于 $D$ ，点 $E$ 在 $\odot O$ 上， $\angle E=22.5°$ ， $\mathit{AB}=2$ ，则半径 $\mathit{OB}$ 等于 $($ 　　 $)$

已知点 $A$ 是直线 $y=2x$ 与双曲线 $y=\frac{m+1}{x}(m$ 为常数）一支的交点，过点 $A$ 作 $x$ 轴的垂线，垂足为 $B$ ，且 $\mathit{OB}=2$ ，则 $m$ 的值为 $($ 　　 $)$

如图，从一张腰长为 $90\mathit{cm}$ ，顶角为 $120°$ 的等腰三角形铁皮 $\mathit{OAB}$ 中剪出一个最大的扇形 $\mathit{OCD}$ ，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的底面半径为 $($ 　　 $)$

把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余6本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，这些书有______本，共有______人． $($ 　　 $)$

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AB}=6$ ， $\mathit{AD}=3$ ，动点 $P$ 满足 $S_{\mathit{\Delta PAB}}=\frac{1}{3}{S}_{\mathit{矩形}\mathit{ABCD}}$ ，则点 $P$ 到 $A$ 、 $B$ 两点距离之和 $\mathit{PA}+\mathit{PB}$ 的最小值为 $($ 　　 $)$

因式分解：$x^{2}y-y^3=$　　．

一元二次方程$x^2-x-1=0$的根是　　．

若实数$m$、$n$满足$|m-3|+\sqrt{n-4}=0$，且$m$、$n$恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为　　．

如图，在$\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中，$\angle \mathit{ACB}=90°$，点$D$是边$\mathit{AB}$上的一点，$\mathit{CD}\perp \mathit{AB}$于$D$，$\mathit{AD}=2$，$\mathit{BD}=6$，则边$\mathit{AC}$的长为　　．

如图，把一张长为4，宽为2的矩形纸片，沿对角线折叠，则重叠部分的面积为　　．

观察下列式子

第1个式子：$2\times 4+1=9=3^2$

第2个式子：$6\times 8+1=49=7^2$

第3个式子：$14\times 16+1=225={15}^2$

$\dots \dots$

请写出第$n$个式子：　　．

计算 ${(2019-\pi )}^0-2\sin 30°+\sqrt{12}+{(-\frac{1}{2})}^{-3}$ ．

如图，点$E$、$C$在线段$\mathit{BF}$上，$\mathit{BE}=\mathit{CF}$，$\mathit{AB}=\mathit{DE}$，$\mathit{AC}=\mathit{DF}$．求证：$\angle \mathit{ABC}=\angle \mathit{DEF}$．

某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次研究中，一共调查了　　名学生；若该校共有1500名学生，估计全校爱好运动的学生共有　　名；

（2）补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是　　；

（3）在全校同学中随机选出一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生概率是　　．

列方程（组$)$解应用题

绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树600棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵树是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树多少棵？

由我国完全自主设计，自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成首次海上试验任务．如图，航母由西向东航行，到达$B$处时，测得小岛$A$在北偏东$60°$方向上，航行20海里到达$C$点，这时测得小岛$A$在北偏东$30°$方向上，小岛$A$周围10海里内有暗礁，如果航母不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．

如图，在$\mathit{\Delta ABC}$中．$\angle \mathit{ABC}=\angle \mathit{ACB}$，以$\mathit{AC}$为直径的$\odot O$分别交$\mathit{AB}$、$\mathit{BC}$于点$M$、$N$，点$P$在$\mathit{AB}$的延长线上，且$\angle \mathit{BCP}=\frac{1}{2}\angle \mathit{BAC}$．

（1）求证：$\mathit{CP}$是$\odot O$的切线；

（2）若$\mathit{BC}=3\sqrt{2}$，$\cos \angle \mathit{BCP}=\frac{\sqrt{30}}{6}$，求点$B$到$\mathit{AC}$的距离．

已知：如图，抛物线$y=a{x}^2+\mathit{bx}+3$与坐标轴分别交于点$A$，$B(-3,0)$，$C(1,0)$，点$P$是线段$\mathit{AB}$上方抛物线上的一个动点．

（1）求抛物线解析式；

（2）当点$P$运动到什么位置时，$\mathit{\Delta PAB}$的面积最大？

（3）过点$P$作$x$轴的垂线，交线段$\mathit{AB}$于点$D$，再过点$P$作$\mathit{PE}//x$轴交抛物线于点$E$，连接$\mathit{DE}$，请问是否存在点$P$使$\mathit{\Delta PDE}$为等腰直角三角形？若存在，求点$P$的坐标；若不存在，说明理由．