2008年全国统一高考理综试卷（天津卷）物理部分

在平面直角坐标系$xOy$中，第Ⅰ象限存在沿$y$轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为$B$。一质量为$m$、电荷量为$q$的带正电的粒子从$y$轴正半轴上的$M$点以速度$v_0$垂直于$y$轴射入电场，经$x$轴上的$N$点与$x$轴正方向成$\theta ＝60°$角射入磁场，最后从$y$轴负半轴上的$P$点垂直于$y$轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求：

（1）$M$、$N$两点间的电势差$U_{MN}$ ；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径$r$；
（3）粒子从$M$点运动到P点的总时间$t$。

光滑水平面上放着质量，$m_A=$1kg的物块A与质量$m_B=$2kg的物块$B$，$A$与$B$均可视为质点，$A$靠在竖直墙壁上，$A$、$B$间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与$A$、$B$均不拴接），用手挡住$B$不动，此时弹簧弹性势能$E_p=$49J。在$A$、$B$间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。放手后$B$向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后$B$冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径$R=$0.5m, B恰能到达最高点$C$。取$g=$10m/s²，求：

（1）绳拉断后瞬间$B$的速度$v_B$的大小；
（2）绳拉断过程绳对$B$的冲量$I$ 的大小；
（3）绳拉断过程绳对$A$所做的功$W$。

磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具，它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为$R$，金属框置于$xOy$平面内，长边$MN$为$l$平行于$y$轴，宽为$d$的$NP$边平行于$x$轴，如图l所示。列车轨道沿$Ox$方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度$B$沿$Ox$方向按正弦规律分布，其空间周期为$\lambda$，最大值为$B_0$，如图2所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度相同，整个磁场以速度$v_0$沿$Ox$方向匀速平移。设在短暂时间内，$MN$、$PQ$边所在位置的磁感应强度随时问的变化可以忽略，并忽略一切阻力。列车在驱动系统作用下沿$Ox$方向加速行驶，某时刻速度为$v$

（$v<v_0$）
（1）简要叙述列车运行中获得驱动力的原理；
（2）为使列车获得最大驱动力，写出$MN$、$PQ$边应处于磁场中的什么位置及$\lambda$与$d$之间应满足的关系式；
（3）计算在满足第（2）问的条件下列车速度为v时驱动力的大小。

在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体$A$，$A$与竖直墙之间放一光滑圆球$B$，整个装置处于静止状态。现对$B$加一竖直向下的力$F$，$F$的作用线通过球心，设墙对$B$的作用力为$F_1$，$B$对$A$的作用力为$F_2$，地面对$A$的作用力为$F_3$。若$F$缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中（）

一个静止的质点，在$0～4s$时间内受到力$F$的作用，力的方向始终在同一直线上，力$F$随时间$t$的变化如图所示，则质点在（）

一理想变压器的原线圈上接有正弦交变电压，其最大值保持不变，副线圈接有可调电阻$R$设原线圈的电流为$I_1$，输入功率为$P_1$，副线圈的电流为$I_2$，输出功率为$P_2$。当$R$增大时（）

（1）用螺旋测微器测量金属导线的直径，其示数如图所示，该金属导线的直径为$mm$。

（2）用下列器材装成描绘电阻$R_0$伏安特性曲线的电路，请将实物图连线成为实验电路。
微安表$\mu A$（量程$200\mu A$，内阻约$200\Omega$）；
电压表$V$（量程$3V$，内阻约$10\Omega$）；
电阻$R_0$（阻值约$20k\Omega$）；
滑动变阻器$R$（最大阻值$50\Omega$，额定电流$1A$）；
电池组$E$（电动势$3V$，内阻不计）；
开关$S$及导线若干。

一个氡核${}_{56}{}^{222}R_n$衰变成钋核${}_{54}{}^{213}Po$并放出一个粒子，其半衰期为3.8天。$1g$氡经过7.6天衰变掉氡的质量，以及。${}_{56}{}^{222}R_n$衰变成${}_{54}{}^{213}Po$的过程放出的粒子是（）

带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动，②在等势面上做匀速圆周运动。该电场可能由（）

某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长$L$，通过改变摆线的长度，测得6组$L$和对应的周期$T$，画出$L一T^2$图线，然后在图线上选取$A$、$B$两个点，坐标如图所示。他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为$g$=。请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将。(填"偏大"、"偏小"或"相同")